甘肃省张掖二中高三数学10月月考试题 理.doc

张掖二中—高三月考试卷（1月）高三数学一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的) 1．设集合U={1,2,3,4 }，A={1,2,3}，B={2,}，则A(CUB)= ( ) A. {2} B. {2,3} C. {1,3} D. {3} 2．已知（ ） A． B． C． D． 3．中，为方程的两根，则 的值为 （ ） A．32 B．64 C．128 D．256 4．设ｂ、ｃ表示两条直线，、β表示两个平面，下列命题中真命题是 ( ) 　Ａ．若ｂ，ｃ∥，则ｂ∥ｃＢ．若ｂ，ｂ∥ｃ，则ｃ∥ 　Ｃ．若ｃ∥，ｃ⊥β，则⊥β　　D．若ｃ∥，⊥β，则ｃ⊥β 5．已知展开式中，各项系数的和为，则等于 ( ) A. 3 B.4 C. 5 D. 6 6. 设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（ ） A． B． C． D． 7. 设三棱锥的3侧两两垂直，则其外接球的表面积为( ) A. B. C. D. 8．某小组有4名男生，5名女生，从中选派5人参加竞赛，要求有女生且女生人数少于男生人数的选派方法种数有 （ ） A. 40B. 45 C. 105 D. 110　　 9. 若直线按向量=（1，1）平移后与圆相切，则的值为 （ ） A． 8或2 B．6或4 C．4或6 D．2或8 10．为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文对应密文,例如,对应密文.当接收方收到密文时,则解密得到的明文为（ ） A． B． C． D． 11．已知是其定义域上的单调递增函数，它的反函数是 的图象过A（－4，0），B（2，3）两点，若，则x的取值范围是（ ） A．[0，3]B．[－4，2] C．[1，3]D．[－1，2] 12．P是双曲线左支上的一点，分别是左、右焦点，且焦距为2c，则的内切圆的圆心的横坐标为（ ） A． B． C．D． 张掖二中—高三月考试卷（1月） 高三数学（理科） 题 号 一 二 三 总分 得 分 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在题中相应的横线上。 13．已知函数f（x）=在x=1处连续，则实数a 的值为 ；14．设,为正数 ,则的最小值是 ． 15．|=1，||=，·=0, 点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n( m, n∈R), 则等于 ; 16．给出下列命题 ①若命题P和命题Q中只有一个是真命题，则P或Q是假命题； ②或是成立的必要不充分条件； ③若函数y=f（x）满足是周期函数； ④若，则r的取值范． 其中所有正确命题的序号是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．(本题满分10分) 设函数 （Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，a、 b、 c分别是角A、B的对边，，求b，c的长．18．(本题满分1分) 甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格. （1）求甲答对试题数的概率分布及数学期望； （2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率. 19．(本题满分12分) 如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点． （1）求点到面的距离； （2）求异面直线与所成的角； （3）求二面角的大小． (本题满分12分)的图象过点，且在处取得极值． (1) 求实数的值； (2) 求在 （为自然对数的底数）上的最大值. 21．(本题满分12分) 已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形． （1）求椭圆的方程； （2）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q，若在轴上存在定点E（，0），使恒为定值，求的值. 22．(本题满分1分)已知定义在R上的单调函数对任意的实数，有. (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)数列满足且 求通项公式的表达式； 令，，试比较与的大小，并加以证明. 理科