福建省三明二中高三第二次模拟 （数学文）.doc

福建省三明二中高三数学(科)试题一、选择题(共1小题,每小题5分,共0分) 结果为 A． B． C． D．2．设全集是实数集，M={x|x2＞4}，N＝{x|}， 则图中阴影部分表示的集合是 A．{x|－2≤x＜1 B．{x|－2≤x≤2} C．{x|1＜x≤2 D．{x|x＜2}．已知，，则平面向量与夹角的大小为 B． C． D． 4．”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5.某流程如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是 A.f(x)=x2 B. C.f(x)=lnx+2x-6 D.f(x)=sinx 将参加夏令营的100名学生编号为001,002,......,100,采用系统抽样的方法抽取一个容量为本,且在第一组随机抽得的号码为003.这100名学生分住在三个营区,001到047住在第I营区,048到081住在第II营区,082到100住在第III营区,则三个营区被抽中的人数依次为 A.10,6,4 B.9,7,4 C.10,7,3 D.9,6,5.设函数,则下列结论正确的是f(x)的图像关于直线对称 f(x)的图像关于点对称 把f(x)的图像向左平移个单位,得到一个偶函数的图像在上为增函数 A. B. ③④ C. ②③ D. ①④ 8．已知命题: “若,则”成立,那么字母x,y,z在空间所表示的几何图形不能 A.都是直线 B.都是平面 C.x,y是直线,z是平面 D.x,z是平面,y是直线．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据： 3 4 5 6 2．5 4 4．5 根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，表中的值为 A． 3 B． 3．15 C．3．5 D． 4．5的右焦点到双曲线的渐近线的距离为 A. B. C. D. 11．数列满足，则的值是A．-2 B． C．2 D． 12．设是函数的导函数，将和的图象画在同一直角坐标系中，不可能正确的是 二、填空题(共小题,每小题4分,共分) ”，为 （填“真”“假”中一个字）命题 14．已知直线相交于两点，且，则把它们用“〈”号连接起来结果为 ． 16．如图放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB＝，AC＝)沿x轴滚动，设顶点A(x，y)的轨迹方程是y＝，则在其相邻两个零点间的图象与x轴所围区域的面积为 ． 三、解答题(共6小题,共分) （本小题12分）为有序实数对，其中是从区间A=（-3，1）中任取的一个整数，b是从区间中任取的一个整数。 （Ⅰ）请列举出各种情况； （Ⅱ）求“”的概率. 18．（本小题12分）， （Ⅰ）求：2sinBcosC-sin(B-C)的值； （Ⅱ）若b+ c =2，设BC的中点为E，求线段AE长度的最小值 19．（本小题12分）和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图所示，其中，，，． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求三棱锥的体积． 本小题12分）的前项和为，，若数列是公比为2的等比数列．，， （Ⅰ）求数列的通项公式 （Ⅱ）若数列是递增数列，求实数的取值范围。 21．（本小题12分）已知曲线C1: (e为自然对数的底数),曲线C2:y=2elnx和直线m: y=2x. (I)求证:直线m与曲线C1、C2都相切,且切于同一点; (II)设直线x=t(t0)与曲线C1、C2及直线m分别交于M、N、P,记f(t)= |MP|-|PN|,求f(t)在[e-3,e3]上的最大值;（本小题14分），圆，过抛物线焦点F的直线交于两点(点A在x轴上方)，直线交于两点(点B在x轴上方)。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设直线OA、OB、OC、OD的斜率分别为m、n、p、q，且满足， 并且成等差数列，求出所有满足条件的直线的方程。 三明二中高三质量检查数学(科)参考答案 1—5 —10 ．BCCAA；11—12．AD 13. 真; 14.. 15. 16. 17．解：，，，，，，，，，，，. （Ⅱ）设事件为“”，则事件中包含9个基本事件， 事件的概率. 18.解：（Ⅰ），又中，， 原式= (II) （当且仅当b=c=1时等号成立） ， 19．（1）证明：因为，，所以，即． 又因为，，所以平面． 因为，