福建省泉州一中高三上学期期末考试（数学文）.doc

福建省泉州一中高三上学期期末考试（数学文） 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知，i是虚数单位，若，则的值等于 A．-6 B．-2 C．2 D．6 2．若集合，则等于 A. B． C． D． 3．在等差数列中，若，则为 A．6 B．7 C．8 D．9 4. “” 是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．在正方体中，异面直线与所成的角等于 A． B. C. D. 6．若直线与圆相切，其中，则n的值等于 A．1 B．2 C．4 D. 1或2 7．已知m，n为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是 8．若则 A． B． C. D．1 9．给定性质：（1）最小正周期；（2）图像关于直线对称；（3）图像关于点对称，则下列四个函数中同时具有（1）（2）（3）的是 10．若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率是 A． B. C. D． 11．在所在平面上有一点，满足，则与的面积之比是 A． B． C. D． 12. 右表给出一个“三角形数阵”，已知每一列的数成等差数列；从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等，记第i行第j列的数为 则是 A． B. C. D． 二填空题：则命题的否定是:__________ 14．在半径为1的半圆内，放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任投一点，则点落在正方形的概率为_______________ 15．已知数列中，，则=________________ 16. 若曲线与直线没有公共点,则实数的取值范围是 三解答题本大题共6小题，共分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程中，，，b，c分别是角A，B，C所对的边。 （1）求； （2）若，求的面积。 18．连续抛掷一枚均匀的骰子（各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）两次，用（）表示结果，其中表示第一次向上的点数，表示第二次向上的点数。 （1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； （2）若，试求满足的概率。 19．如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，侧面PAD是等腰直角三角形，PA=PD，又平面PAD平面ABCD,分别为的中点。 （1）求侧视图的面积； （2）求证:平面PDC平面PAD； （3）求三棱锥E-AFB的体积。 知函数图像过点P（1，2），且在点P处的切线与直线y=8x+1平行。 （1）求，b的值 （2）若在[-1,1]上恒成立，求正数m的取值范围。 21．已知各项均为正数的数列的前n项和为，且对任意正整数n，点都在直线2x-y-1=0上。 （1）求数列的通项公式； （2）若，设，求的前n项和。 22．如图，椭圆，分别为椭圆C的下、上顶点，若椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。 （1）求椭圆C的标准方程； （2）已知顶点在坐标原点的抛物线的焦点为椭圆的上焦点，该抛物线上的点P（非原点）处的切线与轴分别交于Q、R两点，若，求的值； （3）若直线与椭圆C相交于A、B两点（A、B不是上、下顶点），且满足，求证：直线过定点，并求出该定点坐标。 参考答案 一．选择题：CCABB；DDCAB；AB 二．填空题 13. 使得；14．; 15．; 16．[-1,1] 三．解答题 17．解：（1）………………………（6分） ……………………………………（6分） （2）由得 则…………（8分） 由，得…………………………