福建省泉州一中高二下学期期末考试（数学理）.doc

福建省泉州一中08—09高二下学期期末考试 数 学（理科） 注意事项：①本试卷分第I卷、第II卷两部分，共1考试时间1． ②请按要求作答． ③参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 独立性检验概率表 P() 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 一、选择题（把选项代号填入每题分。满分0分） 1．设复数A．-2+i B．-2-i C．2-i D．2+i 2．今有一组数据如下： t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 v 1.5 4.04 7.5 12 18.01 在以下四个模拟函数中，最合适这组数据的函数是 A、 B． C． D． ．用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以＞0”，你认为这个推理A．大前题错误 B．小前题错误 C．推理形式错误 D．是正确的 5．看作时间的函数，其图象可能是( ) 6．对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 （ ） A． B．[－2，2] C． D． 7．利用计算机在区间上产生两个随机数和，则方程有实根的概率为（ ） A． B． C． D． 8．编号为A，B，C，D，E的五个小球放在如图所示五个盒子中。 要求每个盒子只能放一个小球，且A不能放1，2号，B必须放在与A相邻的盒子中。则不同的放法有（ ）种 A． 42 B． 36 C． 32 D． 30 9． 给出下列结论： （1）在回归分析中，可用指数系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好； （2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好； （3）在回归分析中，可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越小，模型的拟合效果越好； （4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高． 以上结论中，正确的有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．定义在上的函数满足，现给定下列几个命题： ①；②不可能是奇函数；③不可能是常数函数；④若，则不存在常数，使得恒成立． 在上述命题中错误命题的个数为（ ）个 A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共请把正确答案写在题中横线上） 11．若则在展开式各项系数中最大值等于 ； 12．已知且，则_________14．若三角形内切圆半径为，三边长分别为，则三角形的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为其四个面的面积分别为，则四面体的体积____________________ 15．对于实数，若在⑴⑵ ⑶⑷⑸中 有且只有两个式子是不成立的，则不成立的式子是 三、解答题（本题共6小题，共分.应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（本小题满分13分）设数列的前项和为，且满足． （）求，，的值并（）证明数列是等比数列．17．（本小题满分13分） 如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，∠ABC∠BCD90°，ABBCPBPC2CD2，侧面PBC⊥底面ABCD。 （）求证：； （）求二面角的（本小题满分1分）。若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）。 （1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量； （2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0.002t2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？ 19．（本小题满分1分）甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下： 射手甲 射手乙 环数 8 9 10 环数 8 9 10 概率 概率 （）若甲射手共有5发子弹，一旦命中10环就停止射击，求他剩余3颗子弹的概率； （）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10