福建省龙岩一中高三数学上学期第一学段考试试题 理.doc

福建省龙岩一中-上学期高三第一学段考试 理科数学试题 （考试时间：1 满分：150分） 第I卷（选择题，共10题，每题5分，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡上. 1．若集合则集合B不可能是（ ） A． B． C． D． 2．下列有关命题的说法正确的是（ ） A．命题“若”的否命题为：“若” B．“x=-1”是“”的必要不充分条件 C．命题“”的否定是：“” D．命题“若”的逆否命题为真命题 3．已知为等差数列的前项的和，，，则的值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 4．函数的零点所在区间为（ ） A． B． C． D． 5．则的值为( ) A． B． C． D．－ 6．函数的单调减区间为（ ） A．（，） B．（0，4）和 C．（，4）和 D．（0，） 7．在△中，，是AB边上的高，若，则实数λ等 于 （ ） A． B． C． D． 8．已知是定义在上的奇函数，对任意的R都有成立, 则=（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前n项和, , 则的值为（ ） A．-110 B．-90 C．90 　 D．110 10．已知，存在，使得 则等于（ ） A．46　　 B．76　　 C．106 D．110 第II卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共把答案填在答题卡的相应位置. 11．已知是各项均为负数的等比数列，且，则公比 12．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A0，ω0，|φ|)的最大值为4，最小值为0，最小正周 期为，直线 x＝是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是 13． 14．若函数f(x)＝2x2－lnx在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是 15．对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定义：设f″(x)是函数y＝f(x)的导数 y＝f′(x)的导数，若方程f″(x)＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐 点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，求 (1)函数f(x)＝x3－3x2＋3x对称中心为_______． (2)若函数g(x)＝x3－x2＋3x－＋，则g＋g＋g＋g＋… ＋g＝_______. 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分13分） 已知函数． (I)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程； (II)求函数在区间上的值域． 17．（本小题满分13分） 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2，5，13后成为等比数列中的，，(I) 求数列的通项公式； (II) 数列的前n项和为，求证：数列是等比数列. 18．（本小题满分13分） 在△ABC中，角A的对边长等于2，向量 =，向量 =. (I)求·取得最大值时的角A的大小； (II)在（1）的条件下，求△ABC面积的最大值. 19．（本小题满分13分） 某企业在第1年初购买一台价值为1的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%． （I）求第n年初M的价值的表达式； （II）设若大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新，证明:必须在第9年初对M进行更新. （本小题满分14分） 已知函数；． (I)当时，求函数f（x）在上的值域； （II）若对任意，总有成立，求实数的取值范围； (Ⅲ)若（为常数），且对任意，总有成立，求M的取值范围． 21．（本小题满分14分） 已知函数： （I）讨论函数的单调性； （II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o，是否存在实数m使得对于任意的，函数在区间上总不是单调函数?若存在，求m的取值范围；否则，说明理由； (Ⅲ)求证：． 高三数学（理科）试卷参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1-5 BDD