4.1.1立体图形展开图培训资料.ppt

1、观察实物、欣赏图片，你认为设计制作一个包装盒需要了解什么？ 2、自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系。 展开 长方体 展开 圆柱 展开 棱柱 展开 圆锥 正方体 长方体 四棱锥 三棱柱 下列图形是哪些多面体的展开图？ 探究你还记得长方体、圆柱的侧面展开图吗？下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形，把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同。 用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？ 重点: 2 3 4 5 6 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。”1+4+1” 6 5 4 2 6 3 6 5 4 2 3 1 6 5 4 2 3 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共3种。”2+3+1” 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有1种。”2+2+2” 第四类，两排各三个，只有1种。”3+3” 结果: 共有 种情况 11 2.一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？ 1.既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢? （Ⅱ）动手操作，探究新知 问题 （Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？ 想一想，做一做 （Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？ 想一想，做一做 （Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉 想一想，做一做 如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？ A B C D E F 正方体的表面展开图“口诀”： 一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。 总结规律： 正方体的表面展开图共有11种： （1）141 6种 （2）231 3种 （3）222 1种 （4）33 1种 一线不过四 × × 田凹应弃之 × × × × 如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？ 图1 图2 图3 图4 图5 图6 是 是 是 是 不是 不是 下面图形都是正方体的展开图吗？ 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 图（5） 图（6） 不是 不是 是 不是 不是 不是 相间、“Z”端是对面 A B A B A和B为相对的两个面 相间的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面 “Z”字两端处的小正方形是正方体的对面 你 太 棒 了 ！ 们 考考你 棒 KEY: 1、如果“你”在前面，那么谁在后面？ 例3．（河南）如图9，一个正方体的每个面上都写有一个汉字， 其平面展开图如图9所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是 ． 图9 1．（南宁）如图11，是正方体的平面展开图， 每个面上有一个汉字，与“绿”字相对的面上的字是 ． 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。 间二、拐角邻面知 C C D D C和D为相邻的两个面 拐角型 的三个面是正方体的邻面 中间隔着两个小正方形 利 胜 持 是 就 坚 “坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？ 下面是一个正方体的展开图图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？ B C D A E F 例4．（镇江）如图10，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、 正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ） （正方体纸盒） （A） （C） （D） （B） * * 初中数学资源网 收集整理 初中数学资源网 收集整理