《高级计量经济学》-厦门大学经济学院)教学教材.ppt

假设检验所遵循的推断依据是统计中的“小概率原理”：小概率事件在一次试验中几乎是不会发生的。通常概率要多大才能算得上是小概率呢？假设检验中把这个小概率称为显著性水平 ，其取值的大小与我们能否做出正确判断有着相当大的关系。然而， 的取值并没有固定的标准，只能根据实际需要来确定。一般地， 取0.05（5％），对于一些比较严格的情况，它可以取0.01或者更小。 越小，所做出的拒绝原假设的判断的说服力就越强，当然，不管 有多么地小，也不能代表小概率事件没有发生的可能，这也正是假设检验与数学上“反证法”的不同之处。所以，对于拒绝或者接受，都只是统计意义上的，并不是完全意义上的。 事先建立假设，是假设检验中关键的一项工作。它包括原假设和备选假设两部分。原假设(Null hypothesis)是建立在假定原来总体没有发生变化的基础之上的，也就是总体参数没有显著变化。备选假设(alternative hypothesis)是原假设的对立，是在否认原假设之后所要接受的内容，通常这是我们真正感兴趣的一个判断。 假设检验按照所检验内容的不同，可以分为参数检验和非参数检验。对已知总体分布的某个未知参数进行检验，称为参数检验；对总体的分布形式进行检验，则称为非参数检验。在计量经济分析中，两方面内容的检验都会遇到。 根据上面假设检验的基本思想，给出假设检验的步骤： 第一，首先根据实际应用问题确定合适的原假设和备选假设； 第二，确定检验统计量，通过数理统计分析确定该统计量的抽样分布； 第三，给定检验的显著性水平。在原假设成立的条件下，结合备选假设的定义，由检验统计量的抽样分布情况求出相应的临界值，该临界值为原假设的接受域与拒绝域的分界值； 第四，由样本资料计算检验统计量的值，并将其与临界值进行比较，对接受或拒绝原假设做出判断。 从检验程序我们可以看出，统计量的取值范围可以分为接受域和拒绝域两个区域。拒绝域就是统计量取值的小概率区域。按照拒绝域是安排在检验统计量的抽样分布的某一侧还是两侧，可以将检验分为单侧检验和双侧检验。单侧检验中，又可以根据拒绝域是在右侧还是在左侧而分为右侧检验和左侧检验。 （二）P值检验与两类错误 P值检验的原理：建立原假设后，在假定原假设成立的情况下，参照备选假设，可以计算出检验统计量超过或者小于（还要依照分布的不同、单侧检验、双侧检验的差异而定）由样本所计算出的检验统计量的数值的概率，这便是P值；而后将此P值与事先给出的显著性水平 ?进行比较，如果P值小于?，也就是说，原假设对应的为小概率事件，根据上述的“小概率原理”，我们就可以否定原假设，而接受对应的备选假设。如果 P值大于?，我们就不能否定原假设。 在假设检验中，对假设的检验判断是依据样本实际资料所计算的统计量的值与临界值的比较来做出的。由于样本的随机性、样本信息的分散性等原因，这种合理的假设检验，总是无法让我们百分百的肯定所做出结论的正确性。也就是说，我们有可能会做出错误的判断，这种风险是客观存在的。 实际上，依据真实总体情况，我们应该接受原假设，但根据样本信息，却做出拒绝的错误结论，称这种错误为“弃真”错误；此外，我们也可能犯这样的错误：实际的总体情况是应该拒绝原假设，而我们却接受了它，称此为“纳伪”错误。 通常记 为犯“纳伪”错误的可能性大小。由于两类错误是一对矛盾，在其他条件不变的情况下，减少犯“弃真”错误的可能性（ ），势必增大犯“纳伪”错误的可能性（ ），也就是说， 的大小和显著性水平 的大小成相反方向变化。 （三）检验功效 由于? 为犯“纳伪”错误的可能性大小，或者说? 表示出现接受不真实的原假设的结论的概率，那么1- ? 就是指出现拒绝不真实的原假设的概率。若1- ? 的数值越接近于1，表明不真实的原假设几乎都能够被拒绝。诚然，如果 1- ? 的数值接近于0，表明犯“纳伪”错误的可能性很大。因此，1- ?可以用来表明所做假设检验工作好坏的一个指标,我们称之为检验功效。它的数值表明我们做出正确决策的概率为1- ? 。 一个好的检验法则总是希望犯两类错误的可能性 与 都很小，但是这在一般场合下是很难实现的。要使得 小，必然导致 大，若要使 小，必导致 增大。 在实际检验中，一般首先控制犯“弃真”错误的概率，也就是事先给出的显著性水平 的数值尽量地小，在其它条件不变的情况下，增加犯“纳伪”错误的可能性，即 增大，从而使得检验功效（ ）减弱。在此情况下，如何增强检验功效？解决的唯一办法只有增大样本容量，这样既能保证满足取得较小的 ，又能取得较小的 值，一举两得。然而实际上样本容量的取得