成都7中11级高三数学高考模拟试题二及答案.doc

成都七中高2011级高考数学（理科）模拟考试题（二） 命题人：何毅章 张世永 审题人：罗林丹 张世永 一选择题每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．，，则（ ） （A） （B） （C） D. 2．已知向量不共线，,,如果，那么（ ） （A）且与同向 （B）且与反向 （C）且与同向 （D）且与反向 3．复数复平面内的点位于（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 4．区域（阴影部分包括边界）可用不等式组表示为（ ） （A） （B） （C） （D） 5．已知，则标准正态总体在区间内取值的概率为（ ） （A）0.9672 （B）0.9706 （C）0.9412 （D）0.9524 6. 已知是公差不为的等差数列的前项和，且成等比数列，则（ ） （A）4 （B）6 （C）8 （D）10 7. 已知圆的方程为．设该圆过点的最长弦和最短弦分别为 和，则四边形的面积为（ ） （A） （B） （C） （D） 8. 设＝,＝ ＝,则、、的大小关系为（ ） （A） （B） （C） （D） 9．从0、1、2、3、4这五个数字中任取四个，可构成无重复数字且1、2不相邻的四位数有（ ） （A）56个 （B）68个 （C）64个 （D）60个 10．为不等边平面外一点，是在平面内的射影，且在的内部．①已知双曲线的左、右焦点分别为，是右准线上一点，若，到轴的距离为（为半焦距长），则双曲线的离心率（ ） （A） （B） （C） （D） 11． 、、两两垂直；②到三边的距离相等；③，；④、、与平面所成的角相等；⑤平面、、与平面所成的角相等；⑥＝＝；⑦，，；⑧，．若在上述序号中任意取出两个作为条件，一个能得出为的垂心、另一个能得出为的外心的概率为 （B） （C） 　 12．已知函数，点在函数的图像上过点的切线分别为，与的交点的横坐标为。设，则（ ） （A） （B）1 （C） （D） 二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上 13. 函数反函数的定义域为 . 14. 过点P（3,2），并且在两轴上的截距相等的直线方程为_______. 15.已知正方形内接于半径为、球心为的球的截面小圆，若小圆的半径为，球面上五点构成正四棱锥在平面异侧，则在该球面上的球面距离为，，如果关于的方程在有唯一解 ，则实数的取值范围是 。 成都七中高2011级高考数学（理科）模拟考试题（二） 命题人：何毅章 张世永 审题人：罗林丹 张世永 班级 学号 姓名 一．选择题(小每题分，共分) 二．填空题：（每小题4分，共16分）13．_______________________ . 14．_________________________ . 15. __________ _ . 16. ____ _ _____． 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17． ＋. (Ⅰ)求的周期及对称轴方程； （Ⅱ）若为的最小内角且恒成立,求实数取值范围. 18. 如图三棱锥，已知，，，. （Ⅰ）求异面直线与所成的角的大小； （Ⅱ）求二面角的余弦值. 19． 袋里装有除编号不同外没有其它区别的个球，其编号为； 对于函数，如果满足，其中为袋里球的编号 ，则称该球“超号球”，否则为“保号球”． （Ⅰ）如果任意取出球，求该球恰为“超号球”的球概率； （Ⅱ）（理）如果同时任意取出两个球，记这两球中“超号球”的个数为随机变量，求的分布列及数学期望． 20. 已知圆上任意一点在轴上的射影为，点满足条件，为圆外任意一点． （Ⅰ）求点的轨迹的方程； （Ⅱ）若过点的直线与轨迹交于两个不同点，已知向量，，若，求直线的斜率的值； 21．已知函数，数列满足：，. （Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）若，对任意正整数，不等式 恒成立，求正数的取值范围. （Ⅲ）求证： 22．已知，为自然对数的底数． （Ⅰ）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围； （Ⅱ）当时，求证：； （Ⅲ）求