必修4《任意角的三角函数的定义》课件.ppt

高一数学备课组 任意角三角函数的定义 一、知识回顾： 1、函数的定义： 2、角的弧度数与实数集的关系 所以的取值集合是实数集合 角度数 弧度数 实 数 一一对应 一一对应 即是实数 二、新课 1、考察角的终边上任意一点的坐标 P1 P2 P3 P4 P1(x1,y1) A1 P2(x2,y2) P3(x3,y3) P4(x4,y4) A2 A3 A4 如图示：o A1 P1 ∽ o A2 P2 ∽ o A3 P3 ∽ o A4 P4 高一数学备课组 我们发现： 1、角度一定时，角的终边上任意一点的纵坐标与该点到原点的距离的比值就一定。 2、当角度变化时，角的终边上任意一点的纵坐标与该点到原点的距离的比值就变化。 3、当角的终边相同时，角的终边上任意一点的纵坐标与该点到原点的距离的比值就相同。 1 A B 角的取值集合 非空数集上的映射！即是一个函数！ 高一数学备课组 高一数学备课组 于是我们有如下定义： （1）角的正弦： （2）正弦函数 记作:sin  记作：y= sin  问题1：你能确定正弦函数的定义域和值域吗？ 问题2：角的终边上任意一点P的横坐标与该点到原点的距离r的比值与角之间有何关系吗？ （3） 角的余弦： （4）余弦函数 高一数学备课组 高一数学备课组 问题3:你能分别指出余弦函数，正切函数的定义域和值域吗？ 问题4:如果角的终边不落在第一象限，可否定义正弦函数，余弦函数，正切函数？ 问题5:如果上述各个比值取倒数，角的取值集合与这些倒数值的集合能构成函数吗？ 以上六种以角为自变量的函数统称三角函数 高一数学备课组 三、例题与练习： 例题1：已知角终边经过点P（2，-3），如图示，求角的六个三角函数值。 练习：教材P19练习1 高一数学备课组 例题2:求下列各角的六个三角函数值。 练习：教材P19练习2 高一数学备课组 四、课堂小结： 本堂课主要研究了 （1）任意角三角函数的定义 （2）任意角三角函数值的求法 五、作业。教材P20页第3、4（1）（3）（4） 5（1）（2）（4） 高一数学备课组