人教-10数-教材分析研讨.ppt

整除概念 传统教材：如果a÷b=q，那么a能被b整除，b是a的因数，a是b的倍数。 a÷q=b， 所以a也能被q整除，q是a的因数，a是q的倍数。 课标教材：如果a=bq，那么b、q就是a的因数，a就是b和q的倍数。 编排目的 1.精简概念，降低难度，减轻学生记忆负担。 2.更加关注数学的思想、方法。 第一个知识点 因数与倍数的认识 教材剖析 本节课是从P12—P14的例1、例2。 借助乘法算式引出因数与倍数的含义 前提是在非0的自然数中 一对相互依存的概念 求法多样 有序思考，不重不漏 书写顺序，从小到大 用集合图表示出一个数的全部因数 抽象概括出一个数的因数的特点（3点） 一方面巩固了对倍数概念的理解，另一方面，为后面学习2、3、5的倍数的特征做准备。 归纳一个数的倍数的特点（3点） 任务： （1）理解因数和倍数的意义。 （2）探索求一个数因数与倍数的方法。 （3）能正确找出一个数的因数、倍数。 （4）用集合图表示出一个数的因数、倍数。 （5）明确一个数的因数、倍数的特点。 重点： （1）理解因数和倍数的意义。 （2）探索求一个数因数与倍数的方法。 难点：明确一个数的因数、倍数的特点。 1.本单元中数的范围为什么是非0的？ （1）0是任何自然数的倍数。 （2）任何自然数都是0的因数。 （3）0和5的最大公因数既没有实际意义，也没有数 学意义。 （4）任意两个自然数的最小公倍数就是0，这样的 研究没有任何价值。 知识把握 2.本单元中数的范围在1～100之间。 （1）找某个自然数的倍数—公倍数—最小公倍数， 在10以内。 （2）找某个自然数的因数—公因数—最大公因数， 在100以内。 3．在写一个数的倍数时，如果没有范围限制，应加写“……”，用集合图表示时，也要写“……”，因为，一个数的倍数集合是一个无限集合。 4．当带领学生理解“一个数的最小因数为什么是1”？“一个数的倍数为什么无限多”？“为什么没有最大的倍数”？对于这些知识的理解都用到了有关自然数的知识。所以我们要把握自然数的基本特点： ①任何一个非0的自然数都是由1组成的； ②相邻的自然数之间总差1； ③自然数是一个无限的集合，只有最小的、没有最大的。 教学建议 1．虽然本套教材不是从过去的整除定义出发，而是通过一个乘法算式来引出因数和倍数概念，但在本质上仍是以“整除”为基础，只是略去了许多中间描述。 （1）在研究之前，要使学生明确，只有在这个乘法算式中的因数和积都是非0的整数的情况下才能讨论因数和倍数的概念。 （2）教学时，教师应举出一些反例加以说明，使学生区分乘法算式中的因数和本单元中的因数的联系与区别；本单元倍数与倍的联系与区别。如5×0.8＝4，虽然等式成立，但不能说5和0.8是4的因数，或4是5和0.8的倍数。 3.因数与倍数是一对相互依存的概念。因此，教学时要关注学生的语言是否规范，借助研讨使学生体会相互依存的关系。 4．找一个数的因数，就是利用积与因数的关系。所以，教学找一个数的因数时，可经历两个阶段： 不画出窗户可以吗? 知识新点：一个组合图形 内容要求：轴对称图形的特征和性质 方式：利用方格纸画 任务： （1）认识两个图形成轴对称的特征。 （2）认识组合图形成轴对称的特征。 （3）探索并掌握（两种方式的）图形成轴对称的性质。 （4）能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 重点： （1）整体认识轴对称的特征。 （2）探索并掌握图形成轴对称的性质。 难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 知识把握 1.图形成轴对称的概念是什么？“把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。” ——《八年级上册》，人民教育出版社，2004年12月第1版。 小学要求到什么程度？不要求准确概念，只要能用“对折”、“重合”就可以。 2. 图形成轴对称的基本性质是什么？“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。” ——《八年级上册》，人民教育出版社，2004年12月第1版 小学要求到什么程度？不要求准确概念，只要知道“对应点到对称轴的距离相等”。其中含着两个要素，即对称点和距离。 3.轴对称图形与中心对称图形如何区分？ 如何区分？ 判断一个图形是否是轴对称图形，关键要抓住两点：一是沿某直线对折；二是两部分能够完全重合。 判断一个图形是否是中心对称图形，关键也要抓住两点：一是绕某一