第四章影响线1.ppt

工程中的移动荷载是多种多样的，不可能针对每一个结构在各种移动荷载作用下产生的效果进行一一的分析，研究移动荷载对结构各种力学物理量的变化规律。一般只需研究具有典型意义的一个竖向单位集中荷载 FP = 1 沿结构移动时，某一量值（内力、支反力等）的变化规律，再利用叠加原理，求出移动荷载对结构某一量值的影响。 作业 4-2 §4-7 简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩 二 、简支梁的绝对最大弯矩 作业 4-7 4-15 　 一、简支梁内力包络图的概念 在给定的移动荷载作用下，用上一节讨论的方法可以求得指定截面某内力Z的最大值Zmax或最小值Zmin。在结构设计中，需要求出每个截面在给定移动荷载作用下内力的最大值和最小值。 在给定移动荷载作用下，将各截面内力Z的最大值Zmax连成一条曲线，同样将最小值Zmin也连成一条曲线，这样的图形称为内力包络图。 作简支梁内力包络图的步骤为： 1）将梁分成若干等分，取等分截面作为求Zmax和Zmin的截面。 2）作各等分截面内力Z的影响线。 3）利用上一节的方法求各等分截面的Zmax和Zmin，然后把各截面的Zmax或Zmin分别连成曲线，即得简支梁的内力包络图。 下面以求简支梁第三等分截面剪力的最大值 和最小值为例进行说明。 求剪力最大值的荷载位置 (FQ)max=82(0.7+0.575+0.283-0.0083)=127.07kN 第三等分截面剪力影响线 12m 3.5m 3.5m 82kN 82kN 82kN 82kN 1.5m 3.5m 3.5m 82kN 82kN 82kN 82kN 3.4m 1.5m 0.1m 8.4m 3.6m 0.7 0.575 0.3 0.283 0.0083 (FQ)min= -82(0.3+0.0083)= -25.28kN 求剪力最小值的荷载位置 3.5m 82kN 82kN 0.1m 82kN 8.4m 3.6m 0.7 0.575 0.3 0.283 0.0083 第三等分截面剪力影响线 简支梁剪力包络图(kN) 179 153 94.3 127 212 65 41.7 25.3 16.4 8.2 0 179 153 94.3 127 212 65 41.7 25.3 16.4 8.2 0 5.625m 6.375m 215 366 465 559 574 578 215 366 465 559 578 简支梁弯矩包络图(kN.m) 简支梁弯矩包络图如下图示。 简支梁弯矩包络图中的最大竖标称为绝对最大值，即梁各截面最大弯矩中的最大值。作简支梁弯矩包络图一般不能求得绝对最大弯矩，因为等分截面不可能正好选中产生绝对最大弯矩的截面。对于同一简支梁，给定不同的移动荷载就可以求得不同的绝对最大弯矩。与求指定截面的最不利荷载位置不同的是，绝对最大弯矩产生的截面位置并不知道。但可以肯定，绝对最大弯矩产生的截面靠近跨中截面。下面讨论如何求简支梁绝对最大弯矩。 ③求FN3需取截面Ⅱ-Ⅱ， 建立投影方程∑FY=0 Ⅱ Ⅱ 先作出简支梁的在被截节间上的某一截面剪力影响线如图(a)所示FQE右影响线，而 :FN3=－FQE右，且在相邻节点之间为一直线，得FN3影响线如图(b) 。 FP=1 I.L.FQE右 － + 1/6 2/3 1/3 (a) 上承 I.L.FN2 － + (b) FP=1 下承 如为上承，被截载重弦节间是de，影响线如图(b)中的虚线所示。 l=6a A C B D E F a c d e f b a 1 2 3 4 5 ④求FN4需取截面Ⅲ-Ⅲ， 建立投影方程∑FY=0 Ⅲ Ⅲ 先作出简支梁的在被截节间上的某一截面剪力影响线如图(a)所示FQC右影响线，而 :FNY4=－FQC右，且在相邻节点之间为一直线，得FN4影响线如图(b) 。 FP=1 I.L.FQC右 － + 1/2 2/3 1/3 (a) 上承 － + I.L.FN2 (b) FP=1 下承 如为上承，被截载重弦节间是cd，影响线如图(b)中的虚线所示。 l=6a A C B D E F a c d e f b a 1 2 3 4 5 ④求FN5需取截面Ⅲ-Ⅲ， 建立矩方程∑MC=0 Ⅲ Ⅲ 先作出简支梁MC影响线如图(a)所示，再将其竖标除以桁架高度 a 即得FN5影响线如图(b) 。 P=1 P=1 如为上承，cd节间影响线要为直线，如图(b)中的虚线所示。 I.L.FN5 (b) + 上承 下承 4/3 绘制竖杆内力影响线，和当桁架上下弦节点上下不对齐时，绘制各杆内力影响线，需区分上承和下承。 I.L.MC 4a/3 (a) + l=6a A C B D E F a c d e f b a 1 2 3 4