学生用书4-阅读理解问题1修改.doc

第讲 ．A）【典型例题1】排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则 ． （C）【典型例题】阅读下列材料，并解决后面的问题． 材料相乘：。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。 一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。 问题 . （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？ 之间又满足怎样的关系式？ （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ （4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。 〖搭配练习〗 （A）1、定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy－1，则(2@3)@4＝__ __． （C）2、对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为 即：当n为非负整数时，如果 如：0=0.48=0，0.64=1.493=1，2=2，3.5=4.12=4，… 试解决下列问题： （1）填空：①= （为圆周率）； ②如果的取值范围为 ； （2）①当； ②举例说明不恒成立； （3）求满足的值； （4）设n为常数，且为正整数，函数范围内取值时，函数值y为整数的个数记为的个数记为b. 求证： （二）解题方法型阅读理解题 （B）【典型例题】的值，可令 ，则 ，因此 ，所以＝仿照以上推理计算出的值是（ ） A. B. C. D. （B）【典型例题】中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积． 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积． （1）请你将的面积直接填写在横线上．__________________ 思维拓展： （2）我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、（），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积． 探索创新： （3）若三边的长分别为、、（，且），试运用构图法求出这三角形的面积． （3）结合（1）（2）易得三角形的三边分别是直角边长为m，4n的直角三角形的斜边；直角边长为3m，2n的直角三角形的斜边；直角边长为2m，2n的直角三角形的斜边．同样把它为一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积．＋)＝sincos＋cossin……① cos(＋)＝coscos－sinsin……② tan(＋)＝………………③ 利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如： tan105o＝tan(45o＋60o)＝＝＝ ＝－(2＋)． 根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题： 如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角＝60o，底端C点的俯角＝75o，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高． （B）2、阅读材料： 如图4，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半. 解答下列问题： 如图5，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B. （1）求抛物线和直线AB的解析式； （2）点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及； （3）是否存在一点P，使S△PAB=S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由. 五．表示不超过的最大整数（如等），则 _________________。 2、我们定义，例如＝２×５－３×４＝10－12＝－２、均为整数，且满足１＜＜３，则的值是_________． 3、古希腊数学家把数叫做三角数，它有一定的规律性．若把一个三角形数记为，第二个三角形数记为，第个三角形数记为，计算， ，由此推算， ， ． 提高训练（B类） 1、记=，令，称为，这列数的“理想数”已知，……，的“理想数”为2004，那么，，……，的“理想数”为A．20 B．200 C．200 D．20定义[]为函数的特征数, 下面给出特征数为 [2m，1 – m , –1– m]的函数的一些结论： ① 当m = – 3时，函数