立体几何试卷2.doc

立体几何文科试题2 1、设有直线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是( ) A.若m∥,n∥,则m∥n B.若m,n,m∥,n∥,则∥ C.若，m,则m D.若，m，m,则m∥ 2、已知直线与平面满足和，则有 A．且　 B．且　　 C．且　　　D．且 3.若，，且，则实数的值是（ ） A .－1 B.0 C.1 D.－2 4、已知平面α⊥平面β，α∩β= l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ） A. AB∥m B. AC⊥m C. AB∥β D. AC⊥β 5一个几何体的三视图及长度数据如图，则几何体的表面积与体积分别为 6、已知长方体的表面积是，过同一顶点的三条棱长之和是，则它的对角线长是（ ） A. B. C. D. 7已知二面角点为垂足，点为垂足，若 AB=2，AC=BD=1，则CD= （A）2 （B） （C） (D) 1 9.异面直线a，b满足a((，b((，(∩(=，则与a，b的位置关系一定是（ ） （A）与a，b都相交 （B）至少与a，b中的一条相交 （C）至多与a，b中的一条相交 （D）至少与a，b中的一条平行 10．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，若E是AD的中点，则直线A1B与直线C1E的位置关系是 A．平行　　 B．相交 C．共面　　　 D．垂直 12、已知直线、、和平面、,有下列命题：①若,,则；②若,,则；③若,则；④若,则.其中正确的命题是( ).A.①② B.①③ C.②④ D.② 二．填空题：本大题共4个小题。把答案填在题中横线上。 16、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为2，2，3，则此球的表面积为 17、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。 求证：（1）PA∥平面BDE （4分） （2）平面PAC平面BDE（6分） 18 如图,四棱锥S-ABCD中，AB//CD，BCCD，侧面SAB为等边三角形， AB=BC=2，CD=SD=1 证明：SD平面SAB 19、(本小题满分12分)如图：直三棱柱ABC－A1B1C1中， AC=BC=AA1=2，∠ACB=90(.E为BB1的中点，D点在AB上且DE=. （Ⅰ）求证：CD⊥平面A1ABB1； （Ⅱ）求三棱锥A1－CDE的体积. 21、如图，在四棱锥中，四边形为正方形，点在平面内的射影为，且，为中点． （Ⅰ）证明：//平面； （Ⅱ）证明：平面平面； 一．选择题 1.(2010湖北文数)用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题： ①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥； ③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥. A. ①② B. ②③ C. ①④ D.③④ 2．（2010山东文数）在空间，下列命题正确的是（ ）. A．平行直线的平行投影重合 B．平行于同一直线的两个平面平行 C．垂直于同一平面的两个平面平行 D．垂直于同一平面的两条直线平行 4.(2010·陕西文数)若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A.2 B.1 C. D. 二．填空题 5．（2010天津文数）（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ． 6．（2010上海文数）已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是 ． 7．（2010湖南文数）图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，则 ． 8．（2010辽宁文数）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______. 三．解答题 9.(2010重庆文数)如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点. （Ⅰ）证明：平面； 10．（2010湖南文数）如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点． （Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A1B1M． 12. （2010北京文数）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直.EF//AC，AB=,CE=EF=1， （Ⅰ）求证：AF//平面BDE； （Ⅱ）求证：CF⊥平面BDF. 1 （单位：cm） 5