2011-2012市质检模拟卷4.doc

厦门市2011－2012学年（下）九年级质量检测模拟卷4 数学试题 （全卷满分： 150分；答卷时间：120分钟） 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1．下列二次根式计算正确的是（　　） A、+= B、-=1 C、×= D、÷= 2. 二次根式 中，x的取值范围是（　　） A、x≤3 B、x=3 C、x≠3 D、x＜3 3．下列方程中，是一元二次方程的为（　　） A、x2+3x=0 B、2x+y=3 C、-x=0 D、x（x2+2）=0 4．如图1，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（　　） A、 B、∠B=∠ADE C、 D、∠C=∠AED 图1 图2 图3 5. 如图2，在直角坐标系中，正方形EFOH是正方形ABCD经过位似变换得到的，对角线OE=4，则位似中心的坐标是（　　） A、（-2，2） B、（-2，2） C、（-4，4） D、（0，0） 6. 如图3，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（　　） A、7+ B、10 C、4+2 D、12 7. 若整数m满足条件 =m+1且m＜ 则m的值是（ ） A、0或1 B、-1、0或1 C、0或-1 D、-1 二、填空题(本大题共10题，每小题4分，共40分). 8. 化简二次根式： += ． 9. 一元二次方程x2-ax+6=0，配方后为（x-3）2=3，则a= 10. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，sin∠B= ，则AB= 　　 11. 如图4，△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，tanB= ，则△ABC的面积是 Cm2 12．在比例尺为1：500的图纸上，一个三角形的面积为120cm2，那么该三角形的实际面积是 m2 图4 图5 图6 13．盒中有红、黄、黑三种颜色的球n个，其中红、黑两种颜色的球各2个，黄球若干个，若摸到黄球的概率是，则n= 。 14. 如果梯形的面积等于24，高等于4，那么梯形的中位线长等于 15. 已知一元二次方程x2-mx-6=0的一个根是x=-3，则实数m的值为 16．如图5，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为 17. 如图6，G是△ABC的重心，AG⊥GC，AC=4，则BG的长为 三.解答题（本大题有9小题，共89分） 18.计算题（5+5+6=16分） （1）计算--+ （2）解一元二次方程：（x-1）2=4． （3）请从三个代数式4x2-y2，2xy+y2，4x2+4xy+y2中，任选两个构造一个分式，并化简该分式 19. （本题满分8分） 如图，边长为1的正方形格纸中，△ABC是一个格点三角形 （1）在图（1）的方格纸中，画出一个与△ABC相似但不全等的△A′B′C′； （2）在图（2）中，以线段EF为边画格点三角形，画出所有能与△ABC相似的三角形。 20.（本题满分8分）设A=x+y，其中x可取-1、2，y可取-1、-2、3． （1）求出A的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）； （2）试求A是正值的概率 21．（本题满分8分））商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 22．(本题满分8分) 如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°．求该古塔BD的高度（ ≈1.732，结果保留一位小数）． 23．（本大题满分9分）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=10