五奥第四讲 智巧趣题王松.docVIP

第四讲 智巧趣题 教学课题：智巧趣题 教学课时：两课时 教学目标： 1．经历“智巧趣题”的探究过程，掌握“智巧趣题”，会用“智巧趣题”解决简单的实际问题。 2. 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3. 通过“智巧趣题”的灵活应用感受数学的魅力。 教学重难点： 1.经历“智巧趣题”的探究过程，掌握“智巧趣题”的一般解法。 2.理解“智巧趣题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 教具准备： 本周通知： 教学过程 课题引入 1、认识奇点（有奇数条线段相连）与偶点（有偶数条线段相连）。 2、同学们，观察下面几幅图，看看哪些能够一笔画，自己尝试一下吧？ 例1、在图8-4中，哪些图形可以一笔画出？ 二、新知探究 老师引导，小组讨论。能一笔画的图形与奇点偶点有和联系？ 总结：一笔画图形特征：1、全是偶点。从任意一个偶点出发回到原偶点；2、有且只有两个奇点。从一个奇点出发回到另外一个奇点。 （一）、一笔画问题 练习：例2、判断图中的3个图形，哪个图形能一笔画？为什么?请把能一笔画出的图形的画法用字母和箭头表示出来。 （二）、青蛙跳、蜗牛爬 一口井深 10 米，一只蜗牛从井底白天往上爬 2 米，晚上又往下滑 1 米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？ 9 米，晚上下滑 1 米，这时距离井口只有 2米了，这样只要一个白天再往上爬 2 米就到井口了．所以只需要 8 天再加一个白天。 总结：这种爬井问题一定要中点分析最后一次的情况。 （三）、过河问题 例4、一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？ 此岸 过河 彼岸 1 狼，白菜 农民，羊〉 2 狼，白菜 〈农民 羊 3 狼 农民，白菜〉 羊 4 狼 〈农民，羊 白菜 5 羊 农民，狼〉 白菜 6 羊 〈农民 狼，白菜 7 农民，羊〉 狼，白菜 8 农民，羊，狼，白菜 例5、有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥此桥每次只能让 2 个人同时通过，否则桥会倒塌过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空只有一个手电筒4 个人的行走速度不同：小强用 1 分种就可以过桥，中强要 2 分，大强要 5 分，最慢的太强需要 10 分17 分钟后桥就要倒塌了请问：4 个人要用什么方法才能全部安全过桥？ 2分钟 中强返回 2分钟 大强和太强过桥 10分钟 小强返回 1分钟 小强和中强过河 2分钟 合计 17分钟 （四）、分油分酒问题 例6、吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为 5 升和 3 升的盛酒杯，要求满足所有顾客的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒 ），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？ 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次 5 升 5 2 2 0 5 4 4 1 3 升 0 3 0 2 2 3 0 3 练习：例7、某人有 12 升啤酒一瓶，想从中倒出 6 升但是他没有 6 升的容器，只有一个 8 升的容器和一个 5 升的容器怎样的倒法才能使 8 升的容器中恰好装好了 6 升啤酒？ 12 12 4 0 8 8 3 3 11 11 6 6 8 0 8 8 0 4 4 8 0 1 1 6 5 0 0 4 4 0 5 1 1 0 5 0 （五）、图形分割之中心对称问题 例8、（1） 画一条直线，把下图分成面积相等的两部分： （） 画一条直线，把下图分成面积相等的两部分： （） 画一条直线，把下图分成面积相等的两部分： 一笔画问题： 例题： 青蛙跳，蜗牛爬： 过河问题： 分油分酒问题 图形分割之中心对称问题 四、课后练习 【练习巩固】 1、判断下列哪些图形可以一笔画。 （√ ） （√） （√） （√） （×） （×） 2、一个公园的道路平面图，要使游客走遍每条路且不重复。问：出、入口应在哪里？ A I H G B