清华大学本校用理论力学课件5-7-动静法.pptVIP

第7节 动静法 质点的动静法 惯性力的概念 实例分析 实例分析 例1 解 例2 解 实例分析 — 球磨机 实例分析 — 离心浇注机 质系的动静法 例3 解 讨论 例4 解 惯性力系的主矢量和主矩 惯性力系的主矢量和主矩 惯性力系的主矢量和主矩 例5 解 例6 解 绕定轴转动刚体的轴承动反力 例7 解 解 解 转子的静平衡与动平衡 力系简化与平衡问题 第5章 * 引入惯性力 S = – ma 得 F + N + S = 0 如果假想地在运动的质点上加上惯性力，则质点在主动力、约束力及惯性力作用下处于平衡 — 达朗伯原理 研究质点动力学问题的动静法 动静法将动力学问题转化为静力学问题，因而可运用全部静力学知识与解题技巧求解。动力学两大基本问题分别体现在求N及S。 考虑非自由质点的运动，主动力F，约束力N: ma = F + N 或 F + N – ma = 0 开普勒：任何物体都将给予企图改变它运动状态的其它物体以阻力（惯性力）。 当物体受到力的作用，其运动状态发生变化时，由于物体的惯性，对外界产生反作用，抵抗运动的变化。这种抵抗力称为惯性力。 惯性力的大小等于质量乘加速度，方向与加速度相反，作用在使此物体产生加速度的其它物体上。 返回 设飞球调速器的主轴O1y1以匀角速度w转动。试求调速器两臂的张角a。设重锤C的质量为M，飞球A、B的质量各为m，各杆长均为l，杆重可以忽略不计。 选球B为研究对象，加惯性力 列平衡方程： S=mlw 2sina 取重锤C为研究对象： 球磨机 已知鼓室的转速为 n r/min，直径为D。设钢球与壳壁间无滑动，试求最外层刚球的脱离角。 取钢球为研究对象，加惯性力 钢球脱离壳壁时，有N = 0 如果转速过高，则小球不能脱离壳壁。 如果在质系的每个质点上假想地加上相应的惯性力，则此质系在主动力系、约束力系及惯性力系作用下处于平衡： RF + RN + RS = 0 MFO + MNO + MSO = 0 飞轮作等角速转动，轮缘的速度为v，飞轮单位体积的质量。求轮缘中由于旋转而引起的动应力。 加惯性力化为静力学问题，作截面暴露内力T 设材料的容许应力为 ，则设计飞轮转速时，必须遵守 材料 铸铁 钢 铝合金 7.44×1000 8.00×1000 2.90×1000 980 21000～27500 8000～10000 36 160～190 170～190 —极限速度 设长为l、质量为m的均质杆，以常角速度w 绕铅垂轴转动，如图所示。求杆与铅垂轴的夹角和O点的约束力。 惯性力系可简化为一力： 取OA杆为对象，加惯性力系（三角形分布力系） 惯性力系的主矢量与刚体运动形式无关！ 惯性力系的主矢量 惯性力系的主矩 平面运动（质心C）：有对称平面的刚体平行于该平面运动 平动（质心C） 定轴转动（轴心O）：刚体有对称平面且绕垂直与对称面的定轴转动 已知卡车以加速度a直线行驶。不计摩擦力，求A、B处的约束力。 惯性力系为均匀分布的平面平行力系。其合力、重力以及A、B处的约束反力共同组成平衡力系。 已知圆盘 m, r, a, 只滚不滑。 求:圆盘中心的加速度及摩擦力。 C (1) 分析受力,分析运动 (2) 加惯性力（惯性力向质心C简化） (3) 建立平衡方程 C A C A B m m C A B m m D A B m m 当转轴是质系的对称轴且通过质心时，轴承动反力为零。 已知：刚体以等角速度?作定轴转动 求：轴承的反力 B C A B C A mi A C 轴承反力中红色各项为与运动有关的轴承动反力，它们与 ?2 成正比。高速转动时，刚体对轴承的动压力可达静压力的数百倍 轴承动反力反映了刚体对转轴的动力不对称性 转子的动平衡 动不平衡的转子 附加质量以改变整个转子的质量分布，使转轴成为中心惯性主轴 对转子进行动平衡