MPA机工版教材数学习题解题详解习题一.pdf

复旦求是 MBA/MPAcc 考前辅导办公室 习题一 解 题 详 解 一、问题求解题 1、两个正整数的最大公约数是 6，最小公倍数是 90，满足条件的两个正整数组成的大数在 前的数对共有（ ） A ．0 对 B ．1 对 C ．2 对 D ．3 对 E ．无数对 【解题提示】 根据两个正整数的最大公约数是 6，可设两个正整数为m 6k ，m 6k （k 、k 互质）， 1 1 2 2 1 2 则m 与m 得最小公倍数为6k k 90 =⇒k k 15. 1 2 1 2 1 2 k 15 k 5 ⎧1 ⎧1 则满足条件的⎨ 或⎨ ，故有两对. k 1 k 3 ⎩2 ⎩2 【参考答案】 C 2 、三个质数之积恰好等于它们和的 5 倍，则这三个质数之和为（ ） A ．11 B．12 C．13 D．14 E．15 【解题提示】 m n 设三个质数分别为： 、 、p 由题意得：mnp 5(m +n +p) ， m n m 5 因 、 、p 都是质数，其中至少有一个应等于 5，不妨设 5 +p 6 ⇒np 5 =+n +p 即n +1 p −1 p −1 ⇒对p −1 1，2 ，3，6 枚举，得(p ,n ) （2 ，7 ）、（3，4 ），（4 ，3 ），（7，2 ） n ⇒使p 、 都是质数的只有(p ,n ) （2 ，7 ）、（7，2 ） ⇒m +n +p 5 =+2 +7 14. 【参考答案】 D 3、三个2002 位数的运算99 ⋅⋅⋅9 ×88 ⋅⋅⋅8 ÷66 ⋅⋅⋅6 的结果中有（ ） A ．相邻的2 001 个 3 B ．相邻的2 002 个 3 C ．相邻的2 001 个 2 D ．相邻的2 002 个 2 E ．以上答案均不正确 【解题提示】 地址：复旦大学南区国权路 533 号 电话：021 网址： 1 复旦求是 MBA/MPAcc 考前辅导办公室 99 ⋅⋅⋅9 ×88 ⋅⋅⋅8 原式 33 ⋅⋅⋅3×4 13 ⋅⋅⋅32 66 ⋅⋅⋅6 . 2001 【参考答案】 C 2 1 1 4 、已知(x −2) + y −1 0 ，那么 − 的值是（ ） 2 2 x y 1 3 A ． B ．− C ．4 D ．3 E ．A 、B 、C、D 都不正确 4