北师大版七年级数学上册1.2展开与折叠好幻灯片讲稿.ppt

* 第一章 丰富的图形世界 1.2 展开与折叠 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了设计和制作的需要，我们要学习正方体展开后的平面图形。 * * 活动一 按育才金典P5的展开图折叠，你能得到正方体吗？ （一·）动手操作，探究新知 * （一）动手操作，探究新知 正方体 的11种不同的展开图 * （一）动手操作，探究新知 能否将得到的平面图形分类？ 你是按什么规律来分类的？ 问题 * 第一类，1，4， 1型，共六种。 （一）动手操作，探究新知 中间四个面，上、下各一面； * 第二类，2，3，1型，共三种。 （一）动手操作，探究新知 中间三个面，一二隔河见； * 第三类，2，2，2型，只有一种。 第四类，3，3型，只有一种。 （一）动手操作，探究新知 中间两个面，楼梯天天见； 中间没有面，三三连一线。 * 2.一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？ 1.既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢? （一）动手操作，探究新知 问题 * 正方体展开为平面图形需要剪开7条棱 ①由于正方体共有12条棱、6个面，将其表面展成一个平面图形，其面与面之间相连的棱（即未剪开的棱）有5条，因此需要剪开7条棱。 ②一条棱剪开后得展开图中小正方形的两条边，数一数展开图的外边线共有十四条边，故剪开了7条棱。 * 下面图形中，哪些能围成一个正方体？ （1） （2） （3） 你有办法验证你的猜想吗？ 活动二 做一做 * 一线不过四 × × * 田凹应弃之 × × × × * 活动三 如图是正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面，邻面是哪些面？ B C D E F A的对面是F。 A的对面是F。 B的对面是D。 B的对面是D。 C的对面是E。 C的对面是E。 . A A F D B C E * 相间、“Z”端是对面 A B A B A和B为相对的两个面 * 间二、拐角邻面知 C C D D C和D为相邻的两个面 * 正方体的表面展开图用“口诀”： 一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。 总结规律： * 如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？ 图1 图2 图3 图4 图5 图6 是 是 是 是 不是 不是 中间四个面，上、下各一面；中间三个面，一二隔河见； 中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连接一线。 * 下面图形都是正方体的展开图吗？ 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 图（5） 图（6） 不是 不是 是 不是 不是 不是 * 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3时，展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。 1 2 —1 —2 3 —3