一维不定常流体运动.pdf

一维不定常流体运动 【参考文献】 L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Fluid Mechanics, Chapter 10. Ya. B. Zel’dovich and Yu. P. Raizer, Physics of Shock Waves and High-Temperature Hydrodynamic Phenomena, Chapter 1. 我们简要学习理想流体的一维不定常流动，可以帮助我们理解ICF 中的流体 力学过程。 对于理想流体，在不出现参数发生跃变的情况下，流体的熵是个常数，即 ⎡∂ ∂ ⎤ ⎢⎣∂t +u ∂x ⎥⎦s 0. 如果初始时刻流体的参数不依赖于空间变量，那么流体的熵始终保持不变。在这 种情况下，流体的密度仅依赖于压强， ρ ρ(p ). 就只考虑流体的连续性方程和动量方程， ∂ρ ∂ + (ρu) 0, t x ∂ ∂ ∂u ∂u 1 ∂p +u + 0. ∂t ∂x ρ ∂x 利用绝热方程，连续性方程的形式可以改写为， ⎛ ⎞ ⎡∂ ∂⎤ ∂u ∂ρ ⎡∂ ∂⎤ ∂u u ρ ρ u p ρ ⎢ + ⎥ + ⎜ ⎟ ⎢ =+ ⎥ + ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ⎣ t x ⎦ x p ⎣ t x ⎦ x ⎝ ⎠s 1 ⎡∂ ∂⎤ ∂u 2 ⎢ =+u ⎥p +ρ c t x x ⎣∂ ∂ ⎦ ∂ 0 或 1 ∂p u ∂p ∂u + +c 0. ρc ∂t c ∂x ∂x 这个方程与动量方程结合，可以得到如下两个方程， ⎡∂ ∂ ⎤ 1 ⎡∂ ∂ ⎤ u c u u c p ⎢ +( + ) ⎥ + ⎢ +( + ) ⎥ 0, ⎣∂t ∂x ⎦ ρc ⎣∂t ∂x ⎦ ⎡∂ ∂⎤ 1 ⎡∂ ∂⎤ (