一维交通流元胞自动机模型中的自组织临界性与相变行为.pdf

一维交通流元胞自动机模型中的自组织 临界性与相变行为· 汪秉宏王雷 (中国科学技术大学非线性科学中心，国家火灾科学重点实验室，近代物理系，台肥，230026) 擅蔓交通流元胞自动机模型呈现出显著的车流自组织临界性及从自由运动相到堵塞相 的相变行为．由于变通流模型中车辆之间的复杂耦合相互作用所引起的高阶时空关联，采用 传统的考察局域格点车辆占据状态的动力学演化方法，尚未有任何国内外学者得到过高速车 辆的一维和二维变通流模型的相变基本图的精确解析描述．我们摒弃传统思路，采用以相邻 车辆距离为变量的全局动力学演化考察方法．通过完全严格的逻辑推理及统计力学细致平衡 条件的运用．首次给出了允许高速车随机减速的一维交通流Fhhi．IsIIibaslli元胞自动机模型相 变基本图曲线的解析平均场方程，所得结果与模型的直接数值模拟可以精确地吻合．丫基于交 、 通流中实际车辆的加速及延迟行为，我们进一步提出两种新的一维交通流元胞自动机模型一 一限制加速模型和追尾车随机减速模型．应用考察车距动力学演化的方法，我们仍然能够得到 两个新模型相变基本围的精确解析平均场方程．这些精确解析结果的获得厩对于交通流复杂 系统的自组织临界性和相变行为提供了基本的物理理解，又对于高速公路实际变通运输的信 息管理和控制具有指导意义．厂 关■谰交通漉，元胞自动机模型．自组织临界性，阻塞相变，基本图，平均场论 O引言 运输系统是否现代化，交通管理水平是否先进，无疑是一个国家现代化的重要标志．对 一个城市而言，交通是否发达畅通，显然对其经济繁荣和生活水准甚至这一城市的国际声 誉都有至关重要的影响加世纪90年代中，美国和德国每年在运输与通讯上的耗费分别占国民 生产总值的14．8％和13．7％．美国亚特兰大市在1998年奥运会其问由于汽车密度的猛增而导 至的严重交通瘫痪曾在全世界被广泛报导近年来，人们更认识到：交通问题是与全球关注 的环境问题紧密联系在一起的．例如，在美国，当交通部门制定新计划时，空气清洁法案(The ae吼Air surface Act)和地面允许运输及效率法案(In啪odalTr眦sDo衄曲n卸dEf!ficiency Act)对空气的品质和土地的使用作了严格的限制．这是因为，人口稠密区域仅有有限的空间 可以提供给运输基础设施的建设，运输结构的扩充必然会增加环境的污染，因而不可能仅靠 一味增加运输车辆和扩充道路基础设施来发展交通运输．正因为交通问题的重要性和复 杂性，高科技的投入与多学科领域专家的协作研究是必须的．例如美国在90年代拨巨款研 究智能车辆高速公路系统(ⅣHs)，德国亦己启用高级运输信息与管理系统(A：Hs／Ands)． ‘国家攀登计划“非线性科学”及国家自然科学基金1997加39资助项目 跨八新世纪的我国经济大发展已到了关键时刻，交通运输系统的完善和先进交通信息 管理系统的建立迫在眉睫．在我国的许多大城市中．车流拥挤和交通堵塞的严重性已经日 渐突出．如果不从现在起认真解决这一问题，改革当前城市和高速公路的交通现状，将无 法在新世纪中保持我国的竞争力，求得更大的发展． 交通问题的研究旱就是一个多学科交叉的研究领域，它需要交通工程师、城市规划专 家、计算机科学家、环境学家、数学家和物理学家的合作研究及协同作战．交通流研究与 物理学进展密切关联，例如：当汽车密度由低到高增加到一个临界闽值时．高速公路上的 车流会从自由运动相转变为堵塞相．…这正是近代统计物理学中所关注的自组织临界性和 相变行为． L堙蛐11和whi山m在1955年提出第一个宏观流体动力学的交通流模型．他们采用动力 论波处理法描述了车分布的高密度区的自发形成．口150年代晚期和60年代早期的工作主要 集中在ch∞dler，Hemm，Newell等人提出的跟踪领头者模型．从那时起，交通问题就已经 mgogim和Heman研究了交通流的玻耳拄曼型方程，进行了稳定性分析．研究这些模型的 目的在于研究局域车密度的演化．在最近的文献中仍有广泛的讨论．80年代计算机计算能力 的提高已经改进了这些宏观和介观模型的研究，然而所有这些模型常常碰到难于求解的微 分方程，