八年级数学下册 17.5 实践与探索（第2课时）教案 （新版）华东师大版.docVIP

实践与探索 一、学习目标确定的依据 1、课程标准 能利用函数解决实际问题，利用数形结合解决实际问题 2、教材分析 本节课是初中数学华师大版八年级下册第17章函数及其图象第五大节：实践与探索问题2，是学生在掌握正比例函数和一次函数性质及图象的基础上，进一步利用函数解决实际问题。教材通过实例提出问题，通过对问题的观察、分析综合应用函数及其图象解决实际问题。为学生能够灵活利用函数及其图象解决综合性实际问题奠定基础。 3、中招考点 函数及其图象中的实践与探索是中招的常考题，多与方程、不等式以及其它几何综合性问题渗透在一起。 4、学情分析 实践与探索问题2是学生在学习实践与探索问题1的基础上进行学习的，学生已经对利用函数和函数图象去实践与探索问题有了初步的尝试，因此学生对利用函数图象决问题会有进一步的兴趣。 二、学习目标 1、能通过数形结合说出一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的联系。2、会运用函数图象解决方程、不等式的有关问题 三、评价任务 1通过对例题的学习能正确找出一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的联系。2.利用数形结合解决方程、不等式的有关问题。 四、教学过程 学习 目标 教学活动 评价要点 两类结构 学习目标： 1、会说出一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的联系。 学习目标 ２、通过具体问题初步体会运用函数图象解决方程、不等式的有关问题 自学指导一： 自学内容：课本Ｐ61—62； 自学时间：3分钟。 自学方法：独立做题，认真思考 自学要求：完成下列自学检测 自学检测一 1、 画出函数y＝－x－2的图象，根据图象，指出： (1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y大于零？ (3) x取什么值时，函数值 y小于零？ 思考： 一元一次方程－x－2=0的解和不等式－x－2 ＞0的解集分别与一次函数 y＝－x－2的图象有什么关系？ 自学指导二： 1.自学内容：课本Ｐ61—62； 2.自学时间：3分钟。 3.自学方法：独立做题，认真思考 4.自学要求：完成下列自学检测 自学检测二 1、作出一次函数 y = 2x - 5 的图象如右， 观察图象回答下列问题: (1) x 取哪些值时, y=0 ? (2) x 取哪些值时, y0 ? (3) x 取哪些值时, y0 ? (4) x 取哪些值时, y3 ? 当堂检测 1、用“图象法”、“解不等式法”解函数问题 如果 y=-2x-5 , 那么 (1)当 x 取何值时 , y0 ? (2)当x取何值时,－3≤y≤1? 2.一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标（2，0），则一元一次方程2x-4=0的解为 . 3.用画函数图象的方法解不等式5x+4＜2x+10 强化补救 如图,已知一次函数y=kx+b的图像 与反比例函数y= 的图像交于 A、B两点且点A的横坐标和 点B的纵坐标都是-2, 求：（1）一次函数的表达式 （2）△AOB的面积 全班85%的学生能画出函数图象，并能根据图象回答下面3个问题 全班80%的学生能根据题意回答所出示的问题。 全班80%的学生能独立完成 全班70%的学生能独立完成 要点归纳： （1）方程－x－2=0的解就是函数y＝－x－2的图象与x轴的交点的横坐标； (2)不等式－x－2 ＞0的解集就是函数y＝－x－2的图象在x轴上方时，x的取值范围； (3) 不等式－x－2 ＜ 0的解集就是函数y＝－x－2图象在x轴下方时，x的取值范围 归纳： 一次函数与一元一次方程的关系 求直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点，由坐标轴上点的特征，令y=0，得到一次方程kx+b=0，解得x= ,因此直线与x轴的交点坐标为 。 一次函数与一元一次不等式的关系 由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+ b ＞0或ax+ b ＜ 0 （ a 、 b为常数， a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数 y = ax+ b的函数值 零时，求自变量相应的取值范围。 我们既可以运用函数图象解方程（组）、不等式， 也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，二者相互渗透 ，互相作用. ． 5 0 x 1 2 3 -1 4 1 -1 -2 3 -4 -3 2 -5 -6 y