八年级数学下册 16.3 可化为一元一次方程的分式方程（二）教学课件 （新版）华东师大版.pptVIP

* 16.3 可化为一元一次方程的分式方程 第2课时 学习目标 会找出等量关系，列分式方程解应用题。 自学指导 内容：课本15页例3 时间：5分钟 方法：独立看书，独立思考 要求：完成自学检测。 自学检测 1、某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000m的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一任务。已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20m，且甲工程队铺设350m所用的天数与乙工程队铺设250m所用的天数相同。问：甲、乙工程队每天各能铺设多少米？ 分析：此题的主要等量关系，甲工程队比乙工程队每天多铺设20m，甲工程队铺设350m所用的天数等于乙工程队铺设250m所用的天数 解答：设甲工程队每天能铺设x m,则乙工程队每天能铺设(x-20)m. 由题意得， 经检验，x=70是分式方程的解且符合题意. 所以x-20=70-20=50 答：甲、乙工程队每天分别能铺设70m和50m. 2.农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机.一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。 分析：（1）此题的相等关系是什么？ 汽车所用时间=自行车所用时间-2/3小时 （2）设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度是3x千米/时.速度、时间、路程之间的关系如下表： 速度 路程（千米） 时间 自行车 x 15 15/x 汽车 3x 15 15/3x 解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度为3x千米/时，它们行驶15千米所用的时间 分别是 时和 时，根据题意，得 解得 x=15 经检验，15是原方程的根。 由x=15得3x=45. 答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时. 方法归纳 与一元一次方程解应用题类似，列分式方程解应用题的步骤归纳为：审、设、列、解、检、答。 1、审清题意，了解已知量和未知量是什么，找到关键语句，用语言表述出等量关系： 2、设出未知数，有直接和间接两种设法，因题而异，用数量关系式表示出已知量、未知量： 3、根据 等量关系表示出题目中的已知量、未知量，列出分式方程： 4、解分式方程： 5、检验方程的解是否正确，是否符合题意 6、写出答案。 当堂训练 1、一个分数的分母比分子大7，如果此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，则原分数为多少？ 解：设原分数的分子为x，则分母为x+7， 根据题意得： 解之得：x=3 经检验x=3是所列方程的根。 答：原分数为 ∴当x=3时，x+7=10， 2、甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等。求甲乙每小时各做多少个？ 解：设乙每小时做x个机器零件，则甲每小时做(x+6)个机器零件，根据题意得： 解之得：x=12 经检验x=12是所列方程的根。 ∴当x=12时，x+6=18 答：甲、乙两人每分钟分别做18个机器零件和12个机器零件。 3、 我部队由驻地到距30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必须是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度？ 解：设原计划的速度是x千米/时，则急行军的速度是1.5x千米/时。根据题意得： 解之得，x=5 经检验x=5是所列方程的根 当x=5时，1.5x=7.5 答：急行军的速度是7.5千米/小时。 1、A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。 补救训练