八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.2数据的集中趋势第1课时中位数和众数课时作业新版华东师大版.docVIP

中位数和众数 （30分钟 50分） 一、选择题(每小题4分，共12分) 1.(2013·锦州中考)为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量(单位：吨)，记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是(　　) A.8，8　　　　　B.8.4，8　　　　　C.8.4，8.4　　　　　D.8，8.4 2.100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如表(跳绳的个数用x表示)： x 20x ≤30 30x ≤40 40x ≤50 50x ≤60 60x ≤70 x70 人数 2 13 31 23 26 则这次测试成绩的中位数m满足(　　) A.40m≤50 　　　　　B.50m≤60 C.60m≤70 　　　　　D.m70 3.一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是(　　) A.1 B.2 C.3 D.5 二、填空题(每小题4分，共12分) 4.一组数据2，5，1，6，2，x，3中唯一的众数是x，这组数据的平均数和中位数的差是　　　　. 5.(2013·常州中考)我市某一周的每一天的最高气温统计如表： 最高气温 25 26 27 28 天数 1 2 3 则这组数据的中位数是　　　　，众数是　　　　. 6.(2013·黔西南州中考)有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为　　　　. 三、解答题(共26分) 7.(8分)我市某校九年级一班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示，请根据统计图中提供的信息完成后面的问题： (1)该班共有多少名学生？ (2)求该班学生体考成绩的众数和男生体考成绩的中位数. (3)若女生体考成绩在37分及其以上，男生体考成绩在38分及其以上被认定为体尖生，则该班共有多少名体尖生？ 8.(8分)(2013·安徽中考)某厂为了了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数.现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题： (1)根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数. (2)写出这50名工人加工合格品数的众数的可能取值. (3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训.已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数. 【拓展延伸】 9.(10分)某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下： 成绩分 50 60 70 80 90 100 人数 x 10 y 4 2 (1)若这个班的数学平均成绩是69分，求x和y的值. (2)设此班40名学生成绩的众数为a，中位数为b，求(a-b)2的值. (3)根据以上信息，你认为这个班的数学水平怎么样？ 答案解析 1.【解析】选B.这组数据按从小到大的顺序排列为：7，8，8，9，10，则中位数为8，==8.4. 2.【解析】选B.∵一共有100名学生参加测试，∴中位数应该是第50名和第51名成绩的平均数， ∵第50名和第51名的成绩均在50x≤60内， ∴这次测试成绩的中位数m满足50m≤60. 3.【解析】选B.第一种情况：将这组数据按从小到大的顺序排列若为2，3，x，4，则处于中间位置的数是3，x，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是(3+x)÷2，平均数为(2+3+4+x)÷4，∴(3+x)÷2=(2+3+4+x)÷4，解得x=3，大小位置与3对调，不影响结果，符合题意； 第二种情况：将这组数据按从小到大的顺序排列若为2，3，4，x，则中位数是(3+4)÷2=3.5，此时平均数是(2+3+4+x)÷4=3.5，解得x=5，符合排列顺序； 第三种情况：将这组数据按从小到大的顺序排列若为x，2，3，4，则中位数是(2+3)÷2=2.5，平均数(2+3+4+x)÷4=2.5，解得x=1，符合排列顺序. ∴x的值为1，3或5. 4.【解析】∵数据2，5，1，6，2，x，3中唯一的众数是x，∴x=2，∴这组数据的平均数是(2+5+1+6+2+2+3)÷7=3，把这组数据从小到大排列为：1，2，2，2，3，5，6，中位数是2，则这组数据的平均数和中位数的差是3-2=1. 答案：1 5.【解析】表格表示气温的数据是从小到大排列的，因此，中位数为27；众数为28. 答案：27　28 6.【解析】∵中位数是3，∴中间的数为3， ∵唯一的众数是8，∴比3大的两个数必是8， 又∵比3小的正整数只有1，2， ∴这五个数字为：1，2，3，8，8， 则这5个数的和为1+2+3+8+8=22. 答案：22 7.【解析】(1)2+2+1+1+3+3+3+5+8+6+5+3+3+4+2+3+1+1=56. 答：该班共有