德州市实验中学高二数学(空间几何、导数)检测2011.03.26.doc

德州市实验中学高二数学（空间几何、导数）检测2011.03.26 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） =（2，4，5）=,若//则（ ） A． B． C． D． 2.若，则等于（ ） A． B．－ C．－ D．3. 设l1的方向向量为= ，l2的方向向量为= ，若l1l2, 则 =( ) A.1 B.2 C. D.34.曲线在点（1，－1）处的切线方程为（ ） A. B． C. D. 5.定积分的值为( ) A. B． C. D.6. 已知正四面体ABCD，则二面角A-BC-D的余弦值为（ ） A． B． C． D． 7.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M，N分别为棱AA1，BB1的中点，则直线CM和DN所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D．8.曲线与坐标轴围成的面积是（ ） A.0 B．2 C.3 D.49.函数y=x3－3x2－9x（－2＜x＜2）有（ ） A. 极大值5，极小值－27 B． 极大值5，极小值－11 C. 极大值5，无极小值 D. 极小值－27，无极大值 已知直线l与平面成45°角，直线m在内，若直线l在内的射影与直线m成45°角，则l与m所成角为（ ） A．60° B．75° C．45° D．30° 1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离为（ ） A. B. C. D. 12. 函数在定义域内可导，的图象（如右图）所示， 则导函数的图象可能为（　　） 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题分，共分） 13. 已知函数的导函数的图象经过点，，如图所示. 则 为函数的极小值点。 14. 已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），则平面ABC的单位法向量坐标为 。15.二面角-l-的平面角为120°，Al，Bl，AC，BD，ACl BDl，若AB=AC=BD=1，则CD= 。 16.已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围是____ . 三、解答题（本大题共6个小题，共7分） 17. （本小题满分12分） (1)求在处曲线的切线方程； （2）求过点（2，4）且点（2，4）不是切点的曲线的切线方程. 18. （本小题满分12分） (1)求直线A′C与DE所成的角； (2)求直线AD与平面B′EDF所成的角. 19.（本小题满分12分）已知函数在时有极大值6，在时有极小值，（1）求的值；求在区间[－3，3]上的最大值和最小值. 20. （本小题满分12分） ，求的单调区间 21. （本小题满分1分）⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE,AB⊥AD, M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD. （）⊥平面CDE； （） 22. （本小题满分1分）+lnx，定义.已知x=－1,x=是函数的两个零点. （1）求a、b的值； （2）若对x∈［,4］时，f（x）＞c恒成立，求c的取值范围. 参考答案 选择题 1~5BCD 6~10B DD CA 11~12 C D 填空 （或） 2 M A B C F E D