宁夏石嘴山市2018届高三数学9月月考试题理20.docVIP

宁夏石嘴山市2018届高三数学9月月考试题 理 8．已知点A(-1,1),B(1,2),C(-2,-1),D(3,4),则向量方向上的投影为(　　). A. B. C.- D.- 9．已知函数f(x)＝x3＋2bx2＋cx＋1有两个极值点x1、x2，且x1∈[－2，－1]，x2∈[1,2]， 则f(－1)的取值范围是 (　) A．[－，3] B．[，6] C．[3,12] D．[－，12] 10．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f(x＋2)＝f(x)．当0≤x≤1时，f(x)＝x2.若直线y＝x＋a与函数y＝f(x)的图像在[0,2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是(D) (　　) A．0 B．0或－ C．－或－ D．0或－ 11．已知函数f(x)＝，则y＝f(x)的图象大致为(　　) 12.设是二次函数，若的值域是，则的值域是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．) 第Ⅱ卷 非选择题 每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13．已知向量=（m，n﹣1），=（1，1），且，则mn的最大值为　 　 14． 15若a＝log43，则2a＋2－a＝_______. 16．设D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,AD=AB,BE=BC.若=λ1+λ2(λ1,λ2为实数),则λ1+λ2的值为　　　　　.?? 三.解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 1. (本题满分12分)在中，内角所对的边分别为.已知，，. （1）求和的值； （2）求的值. . (本题满分12分)已知函数. （1）求的值； （2）求的最小正周期及单调递增区间. 19. (本题满分12分)如图，在一条海防警戒线上的点A，B，C处各有一个水声检测点，B，C到A的距离分别为20千米和50千米，某时刻B收到来自静止目标P的一个声波信号，8秒后A，C同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒． (1)设A到P的距离为x千米，用x表示B，C到P的距离，并求出x的值； (2)求P到海防警戒线AC的距离． 20．已知函数f（x）=lnx（a1）． （1）若函数f（x）的图象在x=1处的切线斜率为﹣1，求该切线与两坐标轴围成的三角形的面积； （2）若函数f（x）在区间1，e上的最小值是2，求a的值． (1)求函数f(x)的最大值； (2)若函数f(x)与g(x)＝x＋有相同极值点， ①求实数a的值； ②若对于?x1，x2∈，不等式≤1恒成立，求实数k的取值范围． 22．(本题满分12分)选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系. 已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。 （I）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （II）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 距离的最小值. 答案: 1---12 CBADC,BBACD,BC 13． 14． 15 ___. 16．: 三.解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 1. (本题满分12分)在中，内角所对的边分别为.已知，，. （1）求和的值； （2）求的值. 解析 （1）在中，因为，故由，可得.由已知及余弦定理，得，所以. 由正弦定理，得. （2）由（）及，得，所以， ，故. . (本题满分12分)已知函数. （1）求的值； （2）求的最小正周期及单调递增区间. 解析 （1）由，，得. （2）由，，得， 所以的最小正周期是. 由正弦函数的性质得，解得. 所以的单调递增区间是 1A，B，C处各有一个水声检测点，B，C到A的距离分别为20千米和50千米，某时刻B收到来自静止目标P的一个声波信号，8秒后A，C同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒． (1)设A到P的距离为x千米，用x表示B，C到P的距离，并求出x的值； (2)求P到海防警戒线AC的距离． 【解析】 (1)依题意，有PA＝PC＝x，PB＝x－1.5×8＝x－12. 在△PAB中，AB＝20，cos∠PAB＝＝＝， 同理，在△PAC中，AC＝50，cos∠PAC＝＝＝. ∵cos∠PAB＝cos∠PAC，∴＝， 解得x＝31. (2)作PD⊥AC于D，在△ADP中， 由cos∠PAD＝， 得sin∠PAD