广东省茂名市五校2018届高三数学9月联考试题文2.docVIP

茂名市五大联盟学校份联考 试卷(科)60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则的元素的个数为( )知为虚数单位，则( ) B．0 C． D．1 3.已知函数图象过点则函数区间的最小值是( ) B．0 C． D． 4.已知，，这三个数的大小关系为( ) B． C. D． 5.的内角对边分别是已知，，则( ) A．2 B．3 C.4 D．5 6.设满足约束条件则最大值为( ) C.1 D． 7.已知函数最大值为的图象的相邻两对称轴间的距离为与的交点的纵坐标为则( ) C. D．0 8.执行如图的程序框图，若输入则输出的结果为( ) 88 D．92 9.在正三锥，，则该三棱锥外接球的直径为( )7 B．8 C.9 D．10 10.函数的图象大致是( ) B． C. D． 11.已知双曲线虚轴上、下端点分别为右顶点为右焦点为，则该双曲线的离心率为( ) B． C. D． 12.已知函数区间有最大值，则实数取值范围是( ) B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知函数若则知集合集合，则图中阴影部分所表示的集合为 15.若函数图象在点的切线斜率为则函数极小值是是定义在的函数，它的图象关于点，当(为自然对数的底数)，则值为知集合集合. (1)，求实数取值范围 (2)是否存在实数使得若，求出值；若不存在，请说明理由.知函数图象在点的切线方程为. (1)求值； 2)求函数上的值域.，在多面体，四边形正方形，在等腰梯形，，，为中点，平面. (1)证明： (2)求棱锥体积.知函数图象过点. (1)函数单调区间； (2)有3个零点，求取值范围.知. (1)当时，求曲线点的切线方程； (2)函数单调性 (3)若函数处取得极小，设此时函数极大值为证明：.知直线参数方程为(参数)，在以坐标原点极点，正半轴为极轴的极坐标系中，曲线极坐标方程为. (1)求直线普通方程和曲线直角坐标方程(化为标准方程)； (2)设直线曲线于，求.知函数. (1)证明： (2)若求取值范围. 茂名市五大联盟学校份联考 试卷(理科)答案BABCB 6-10:ADAAD 11、12：CC 二、填空题 13.2 14. 15. 16. 三、解答题 17.解：(1)，所以集合以分为两种情况来讨论： 时，. 当时，得. 上，. (2)存在实数使则必有无解. 不存在实数使得.：(1)，所以. ，. 解得. (2)由(1)知. ，由，得， 得， 所以函数上递减，在. 因为，，. 所以函数上的值域为.(1)证明：，因为，， 所以四边形平行四边形， ，所以四边形菱形，从而 同理可证， 由于四边形正方形，所以又平面， 平面平面， 故平面，从而 又，故，所以. (2)因为， . 所以，三棱锥的体积为.：(1)函数图象过点. 以解得 即，所以. ，解得 由，得. 所以函数递减区间是递增区间是. (2)由(1)知 同理， 由数形结合思想，要使函数三个零点， ，解得. 以取值范围为.：(1)时，，故. ，则. 所求切线方程为. (2)∵， ∴当时，，故上递减. 时，，；，， 故的减区间为，增区间为 当时，，；，， 故的减区间为，增区间为. 上所述，当在上递减； 时，的减区间为，增区间为 当时，的减区间为，增区间为. (3)依据(2)可知函数处取得极小值时， 故函数处取得极大值，即 故当，即上递减， 以即.：(1)直线普通方程为， 曲线的直角坐标方程是 即. (2)直线极坐标方程是代入曲线极坐标方程得：所以 . 不妨设， 所以.(1)证明：因为 又，所以 所以. (2)解：化为 因为，所以(*)， 当不等式(*)无解， ②当不等式(*)可化为 即，解得 综上所述，. 8