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答案????C????t0时刻甲、乙的速度相同,甲通过的位移大小(图线与横坐标轴包围的面积)较大,故甲在乙的前面,A、B均错。若乙做匀加速运动,则图线为丙,由图像可知,相遇时v乙=2v甲,实际上乙的加速度越来越小,所以相遇时,v乙2v甲,即D错,C对。 ? 考查点 本题考查对v-t图像的理解、对追及相遇问题的分析等能力,为较难题。 方法指导 比较分析法。本题中乙物体做变加速运动,将其与我们熟悉的匀加速直线运动比较,就容易定性比较出运动量的关系。 3.(2017苏北三市三模,4)小钢球从某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到的照片如图所示。已知连续两次曝光的时间间隔,为求出小球经过B点的速度,需测量?(???? ) ? A.照片中A、C的距离 B.照片中球的直径及A、C的距离 C.小钢球的实际直径和照片中A、C的距离 D.小钢球的实际直径和照片中球的直径及A、C的距离 答案????D 由“?=?”求得A、C的实际距离,则vB= ?,故应选D项。 考查点 本题考查自由落体运动,推论?=?=?和对闪光照片特点的了解。为中等难度题。 友情提醒 本题易错选A项。这就告诉我们,对于单项选择题,也要认真研究每个选项的对与错,不能找到一个自认为正确的选项后,其他选项就不看了。 4.(2017江苏无锡摸底,15)甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零,加速度大小为a1的匀加速直线运动,质点乙做初速度为v0,加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止,甲、乙两质点在运动过程中的x-v图像如图所示,虚线与对应的坐标轴垂直。 (1)请在x-v图像中,指出图线a表示哪个质点的运动,并求出质点乙的初速度v0。 (2)求质点甲、乙的加速度大小a1、a2。 ? 二、非选择题 解析 (1)根据图像可知,a的速度随位移增大而增大,b的速度随位移增大而减小,所以图线a表示质点甲的运动。 当x=0时,乙的速度为6 m/s,即质点乙的初速度v0=6 m/s。 (2)设质点甲、乙通过x=6 m处时的速度均为v,对质点甲: v2=2a1x?① 对质点乙:v2-?=-2a2x?② 联立①②解得:a1+a2=3 m/s2?③ 当质点甲的速度v1=8 m/s、质点乙的速度v2=2 m/s时,两质点通过相同的位移均为x。 对质点甲:?=2a1x?④ 对质点乙:?-?=-2a2x?⑤ 联立④⑤解得:a1=2a2 ?⑥ 联立③⑥解得:a1=2 m/s2,a2=1 m/s2。 答案 (1)见解析 (2)2 m/s2 1 m/s2 考查点????本题考查了位移-速度图像、匀变速直线运动等内容,对考生的理解能力和分析推理能力有一定的要求,为中等难度题。 答案????BD 由题中v-t图像得a甲=10 m/s2,a乙=5 m/s2,两车在t=3 s时并排行驶,此时x甲=?a甲t2=?×10 ×32 m=45 m,x乙=v0t+?a乙t2=10×3 m+?×5×32 m=52.5 m,所以t=0时甲车在前,距乙车的距离为L=x乙 -x甲=7.5 m,B项正确。t=1 s时,x甲=?a甲t2=5 m,x乙=v0t+?a乙t2=12.5 m,此时x乙=x甲+L=12.5 m,所以 另一次并排行驶的时刻为t=1 s,故A、C项错误;两次并排行驶的位置沿公路方向相距L=x乙-x乙=40 m,故D项正确。 7.(2013课标Ⅰ,19,6分)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间(x-t)图线。由图可知?( ) ? A.在时刻t1,a车追上b车 B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反 C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加 D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大 答案????BC????在位置-时间图像中,图线斜率的绝对值表示速度大小,斜率的正负表示速度的方向,两图线的交点表示同一时刻处于同一位置即追及或相遇。由图可知,t1时刻前b处于a的后方,故t1时刻应是b追上a,A错误;t2时刻,b车图线斜率小于零,即b车沿负向运动,而a车图线斜率始终大于零,即a车一直沿正向运动,故B正确;由t1~t2时间内b车图线斜率的绝对值可知C正确;在b车图线的顶点处切线水平、斜率为零,即此时b车瞬时速度大小为零,可见D错误。 8.(2013四川理综,6,6分)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其v-t图像如图所示,则?( ) ? A.甲、乙在t=0到t=1 s之间沿同一方向运动 B.乙在t=0到t=7 s之间的位移为零 C.甲在t=0到t=4 s之间做往复运动 D.甲、乙在t=6 s时的加速度方向相同 答案????BD 速度图像中纵坐标的正负表示
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