江苏省兴化市2018届高三数学期初考试试题理20.docVIP

江苏省兴化市2018届高三数学期初考试试题 理 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题相应的位置上.1．集合，则__________. 2．或是的 条件．（四个选一个填空：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要） 3．命题“”的否定是__________________________． 4．已知函数，则________. 5．函数在上是增函数，则的取值范围是 6．若函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)＝4x，则f＋f(2)＝________. 7．f(x)=若f(2-a2)f(a),则实数a的取值范围是 ▲ . 8．若函数f(x)＝ax(a0，a≠1)在[－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函数，则a＝________. 9．函数的单调递增区间是_________． 10．如果函数f(x)对任意的实数x，都有f(1＋x)＝f(－x)，且当x≥时，f(x)＝log2(3x－1)，那么函数f(x)在 [－2,0]上的最大值与最小值之和为________． 11．已知f(x)＝则函数y＝2f2(x)－3f(x)＋1的零点个数是________． 12．已知函数满足，且当时，，则 ． 13．的函数满足，当时， ?.若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是_______. 14. 已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2x﹣1，函数g（x）=x2﹣2x+m．如果对于?x1∈[﹣2，2]，?x2∈[﹣2，2]，使得g（x2）=f（x1），则实数m的取值范围是____________． 兴化市第一中学一、填空题： 2、必要不充分 4、 5、(-∞,-6] 6、－2 (-2,1) 8、 9、 10、4 11、5 12、 13、 14、[-5,-2] 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15已知集合，集合，集合.（1）求；（2）若，求实数的取值范围. 解：(1)，， (2) ∵∴. ①,,∴. ②,则或.. 综上，或已知函数. ()当时，求函数的值域； ()若函数在[－1,3]上的最大值为1，求实数的值． 【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）或 【解析】 ()当时， ，对称轴， ， ，∴函数的值域为. ()函数的对称轴为. ①当，即时， ，∴，即满足题意； ②当，即时， ，∴，即满足题意． 综上可知 或. 17. 已知函数 （1）当x∈[2,4]时.求该函数的值域； （2）若恒成立，求m的取值范围. 【答案】（1）；(2) 【解析】试题解析：（1） 此时，, 所以函数的值域为 (2)对于恒成立 即， 易知 18. 某油库的设计容量为30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购进石油万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前个月的需求量（万吨）与的函数关系为，并且前4个月，区域外的需求量为20万吨． （1）试写出第个月石油调出后，油库内储油量（万吨）与的函数关系式； （2）要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超过油库的容量，试确定的取值范围． 【答案】（1），（）；（2）． 【解析】（1）由条件得，所以 ，（）． （2）因为， 所以恒成立 恒成立 设，则：恒成立， 由恒成立得（时取等号） 恒成立得（时取等号）所以． 19. 已知函数，函数． ⑴若的定义域为，求实数的取值范围； ⑵当时，求函数的最小值； ⑶是否存在非负实数、，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由． ⑴定义域为．所以对一切成立． 当时，不可能对一切成立．所以，即解得． 综上． ⑵， 令，所以 当时，． 当时，． 当时，． 所以 ⑶在上是增函数， 若存在非负实数、满足题意，则， 即、是方程的两非负实根，且，所以． 即存在满足题意 ，且，． （1）求、的值； （2）已知定点，设点是函数图象上的任意一点，求 的最小值，并求此时点的坐标； （3）当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 解：（1）由解得： ……………………………2分 （2）由（1），所以， 令，，则 ……………………………6分 因为，所以，所以，当， 所以，即的最小值是，此时， 点的坐标是…………………………………8分 （3）问题即为对恒成立，也就是对恒成立， 要使问题有意义，或．在或下，问题化为对恒成立， 即对恒成立，即对恒成立，