江苏省高邮市2018届高三数学期初考试试题文20.docVIP

高邮市2017-2018学年第一学期高三数学期初调研测试 文 科 试 卷 总分：160分　　时间：120分钟 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）的焦点坐标是 ▲ ，则函数的最小值是 ▲ ，则的充要条件是 ▲ 满足则的最小值是 ▲ 的顶点到其渐近线的距离为 ▲ 的解集为则 ▲ 上一点到其右焦点的距离为5，则点到其左准线的距离为 ▲ 是夹角为的两个单位向量， 若，则k的值为 ▲ ． 9．在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则m的值为 ▲ 中点满足,若,则 ▲ ． 11．已知椭圆：的离心率为，双曲线的渐近线与有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积是16，则椭圆的方程为 ▲ 若双曲线－＝1(a＞0，b＞0)与直线y＝2x有交点，则离心率e的取值范围为 ▲ 13．在矩形中边长分别是边上的点且的取值范围是 ▲ 中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点为，且则该椭圆的离心率为 ▲ ． 二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 、、。 （1）、为焦点且过点P的椭圆的标准方程； （2）、为焦点且过点P的双曲线的标准方程。 16．（本题共14分） 在平面直角坐标系中，点、、。 （1）求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长； (2) 在平面内一点满足若为直角的值到定点的距离的距离之比为， （1）求点的轨迹的（2）在平面内有点，过点作直线交于于另一点，若，求点已知椭圆＋＝1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，点M(02)是椭圆的一个顶点，△F1MF2是等腰直角三角形． (1)求椭圆的方程； (2)过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1＋k2＝8，证明：直线AB过定点. (a＞b＞0)的离心率为，其左焦点到点的距离为．与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．ABP的面积取最大时直线l的方程． 高邮市2017-2018学年第一学期高三期初数学文科（答案） 一、填空题 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9．1或4 10． 11. 12． 13． 14． 二、解答题 15. 解：（）∵椭圆焦点在轴上，故设椭圆的标准方程为（由椭圆的定义知， ，∴，又∵，∴，∴椭圆的标准方程为．∵双曲线焦点在轴上，故-，由的定义知，，， ————————————————————————12分 ， 故所求双曲线的标准方程为-。 ————————————14分 16．【解】（1）由题设知， ———————————2分 ————————————4分 所以 ——————————6分 故所求的两条对角线的长分别为、。 —————————7分 （2）由题设知： ,且 则 ————————————————10分 由,则 —————12分 即，得 ————— ——————————14分 17．【解】：设该单位职工有人，全票价为元坐甲车需花费元坐甲车需花费元， ——————————————4分 —————————————————————6分 所以 —————10分 当时；当时时。—————13分 答：当单位去的人数为6人时，两车队收费相同；多于6人时，甲车队更优惠；少于6人时，乙车队更优惠。 ——————————————————14分 18．【解】：（1）设点到直线，则由题意可得， 则 ， 整理得： ————————8分 （本问应该用直接法求解，先设椭圆方程再求不给分） （2）因为在椭圆上，且可知点为椭圆的左右焦点，由椭圆第一定义可得，又， 可解得，由且点在椭圆上得 ———————————————12分 解得：或，故 ———————————16分 19．【解】：(1)因为b＝2，△F1MF2是等腰直角三角形，所以c＝2，所以a＝2， 故椭圆的方程为＋＝1.(2)证明：①若直线AB的斜率存在，设直线AB