江西省吉安市新干县2016_2017学年高二数学下学期第一次段考试题1_2班20.docVIP

江西省吉安市新干县2016-2017学年高二数学下学期第一次段考试题（1-2班） 一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．若集合，，则 A． B． C． D． “”是“复数为纯虚数”的 A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 A． B． C． D．与 A．平行且同向 B．垂直 C．不垂直也不平行 D．平行且反向 5．若∈，＝，则－的值是 A． B. C. D. 6．若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是 A． B． C． D． 阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为 B. C. D. 8．如图为某几何体的三视图，该几何体的的表面积 B． C． D．，直线所围成的封闭图形的面积为( ) A. B. C. D. 12.设定义在的单调函数，对任意的都有．若是方程的一个解，且，则（ ） A． 1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 13．摄像师要对已坐定一排照像的位小朋友的座位顺序进行调整，要求其中恰有人座位不调整，则不同的调整方案的种数为________．(用数字作答) 14.双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的渐近线的方程是__． 15．若二项式的展开式中的第5项是常数项，则n=_______. 1．已知矩形 A BCD的周长为18，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为　　　　　　． 三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本小题满分分） 已知锐角中内角、、对边分别为、、且． （）求角的值； （）设函数图象上相邻两最高点间的距离为求的取值范围某市在2 015年2月份的高三期末考试中对数学成绩数据统计显示，全市10000名学生的成绩服从正态分布N （120，25），现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名同学的成绩全部介于80分到140分之间现将结果按如下方式分为6组，第一组[85，95），第二组[95，105），…第六组[135，145]，得到如图所示的频率分布直方图． （I）试估计该校数学的平均成绩； （Ⅱ）这50名学生中成绩在125分（含125分）以上的同学中任意抽取3人，该3人在[135，145]的人数记为X，求X的分布列和期望． 如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若，求二面角的正弦值． （本小题满分12分） 　已知圆，圆，动圆与圆和圆均内切． （Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程； （Ⅱ）点为轨迹上点，且点为第一象限点，过点作两条直线与轨迹交于两点，直线斜率互为相反数，则直线斜率是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由． 21．设函数f（x）=ax﹣2﹣lnx（a∈R）． （I）若f（x）在点（e，f（e））处的切线为x﹣ey+b=0，求a，b的值； （Ⅱ）求f（x）的单调区间； （Ⅲ）若g（x）=ax﹣ex，求证：在x＞0时，f（x）＞g（x） 请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑 22.(本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程 　　已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标系方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为． （Ⅰ）求点的直角坐标； （Ⅱ）设为上任意一点，求的最大值． 23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 　　关于的不等式． （）当时，解此不等式； （）设函数，当为何值时，恒成立？ —12DA 填空题：本大题共小题，每小题5分13π 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤因为,由余弦定理知 所以又因为,则由正弦定理得:， 所以所以 （Ⅱ） 由已知则 因为由于所以 所以，所以 18（I解：（1）由频率分布直方图可知[120，130）的频率为1﹣（0.01×10+0.024×10+0.03×10+0.016×10+0.008×10）=0.12 所以估计该校全体学生的数学平均成绩约为90×0.1+100×0.24+110×0.3+120×0.16+130×0.12+140×0.08=112 X的取值为0，1