江西省吉安市新干县2016_2017学年高二数学下学期第一次段考试题理普20.docVIP

江西省吉安市新干县2016-2017学年高二数学下学期第一次段考试题（理普） 一．填空题（每小题5分，共60分） 1．火车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有(　　) A．510种 B．105种C．50种 D．500种 将(x－q)(x－q－1)(x－q－2)…(x－19)写成A的形式是(　　) A．A B．A C．A D．A．4. 如图所示，阴影部分的面积是(　　) A．2B．2－ C.D. 5.设 ，则的值为 （ ） A.0　　　　 B.-1　　　　 C.1　　　　　 D. 6. 如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中有6个焊接点A，B，C，D，E，F，如果某个焊接点脱离，整个电路就会不通，现发现电路不通了，那焊接点脱落的可能性共有(　　) A．63种 B．64种C．6种 D．36种 ，则（ ） A. B. C. D.不存在 8．在n的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值为(　　) A．4 B．5C．6 D．7 ．一物体以速度v＝(3t2＋2t)m/s做直线运动，则它在t＝0s到t＝3s时间段内的位移是 A．31m　　　B．36m　　　C．38m　　　D．40m．若(1＋)4＝a＋b (a、b为有理数)，则a＋b等于(　　) A．33 B．29C．23 D．19 ( ) A. B. C. D. 12．将1,2,3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，如图是一种填法，则不同的填写方法共有(　　)A．6种B．12种C．24种D．48种 的导数是__________. 14. 从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有____________种。（用数字作答） 15．某公司计划在北京、上海、兰州、银川四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该公司不同的投资方案种数是________．(用数字作答) 1．若多项式x2＋x10＝a0＋a1(x＋1)＋…＋a9(x＋1)9＋a10(x＋1)10，则a9＝______ 已知，且，，，求、、的值. 18（12分）．一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球， (1)从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？ (2)若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？19（12分）．已知(1－2x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn(n∈N*)，且a2＝60. (1)求n的值； (2)求－＋－＋…＋(－1)n的值． 设y＝f(x)是二次函数，方程f(x)＝0有两个相等的实根，且f′(x)＝2x＋2. (1)求y＝f(x)的表达式； (2)若直线x＝－t(0＜t＜1)把y＝f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值2.（14分）．已知(＋x2)2n的展开式的系数和比(3x－1)n的展开式的系数和大992，求2n的展开式中： (1)二项式系数最大的项； (2)系数的绝对值最大的项． －1－18（12分）．解　(1)将取出4个球分成三类情况： ①取4个红球，没有白球，有C种； ②取3个红球1个白球，有CC种； ③取2个红球2个白球，有CC种， 故有C＋CC＋CC＝115种． (2)设取x个红球，y个白球， 则 故或或 因此，符合题意的取法种数有 CC＋CC＋CC＝186(种)． 19（12分）．解　(1)因为T3＝C(－2x)2＝a2x2， 所以a2＝C(－2)2＝60， 化简可得n(n－1)＝30，且n∈N*， 解得n＝6. (2)Tr＋1＝C(－2x)r＝arxr， 所以ar＝C(－2)r， 所以(－1)r＝C， －＋－＋…＋(－1)n ＝C＋C＋…＋C＝26－1＝63. 解：分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有种情况；第二步在5个奇数中取4个，可有种情况；第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有种情况所以符合题意的七位数有个． 　　上述七位数中，三个偶数排在一起的有个．上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有个．上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，再将3个偶数分别插入5个空档，共有个(1)设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，则f′(x)＝2ax＋b， 又已知f′(x)＝2x＋2，∴a＝1，b＝2， ∴f(x)＝x2＋2x＋c. 又方程f(x)＝0有两个相等实根． ∴判别式Δ＝4－4c＝0，即c＝1. 故f(x)＝x2＋2x＋1. (2)依题意有(x2＋2x＋1)dx＝－t(x2＋2x＋1)dx， ∴＝ 即－t3＋t2－t