江西逝江市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题理无答案20.docVIP

2019届高二开学考试数学试题（理） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．若函数是幂函数，则的值为（ 　 　 ） A． B． C． D． 2．若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是（ ）． A．8 B．7 C．6 D．5 3.已知直线与平行，则实数a的取值是( ) A．－1或2 B．0或1 C．－1 D．2 4．某校高三（1）班共有48人，学号依次为1，2，3，…，48，现用系统抽样的办法抽取一个容量为6的样本.已知学号为3，11，19，35，43的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为（ ） A．27 B．26 C．25 D．24 5．已知向量与的夹角为120°，，则等于（ ） A．5 B．4 C．3 D．1 6．从集合中随机抽取一个数，从集合中随机抽取一个数，则向量与向量垂直的概率为 A. B. C. D, 7．在内，使成立的取值范围为( ) A． B． C． D． 8．直线R与圆的交点个数是(???? ) A. 0 B. 1 C. 2 D.无数个 9．已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是(　　) A ． B． C． D． 10．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 11．函数，，在上的部分图象如图所示，则)的值为( ． A． B． C． D． 12. 已知实数若关于的方程有三个不同的实根，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．若，则______ 14.已知的定义域是[1，2]，则的定义域是 ． 15．若向量，且则的最小值为 _______ 16．已知函数是上的偶函数，满足，且当时， ，令函数，若在区间上有个零点，分别记为，则_______． 三、解答题（共70分） 17．（本题满分10分）已知函数， （1）求函数的最小正周期与单调递增区间； （2）若时，函数的最大值为0，求实数的值. 18. （本题满分12分）某市文化部门为了了解本市市民对当地地方戏曲是否喜爱，从15-65岁的 人群中随机抽样了人，得到如下的统计表和频率分布直方图. （Ⅰ）写出其中的、、及和的值； （Ⅱ）若从第1，2，3组回答喜欢地方戏曲的人中用分层抽样的方法抽取6人，求这三组每组分别抽取多少人？ （Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中随机抽取2人，求这2人都是第3组的概率 19．（本题满分12分）如图，四棱柱中，底面，底面是梯形，，， （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）在线段上是否存在一点，使平面.若存在，请确定点的位置；若不 存在，请说明理由. 20．（本题满分12分）已知满足，若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数． （1）求的解析式； 在锐角中，角的对边分别为，且满足，求的取值范围． 21.（本小题12分）已知函数. （1）若函数在上至少有一个零点，求的取值范围； （2）若函数在上的最大值为3，求的值. 22.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点 （1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程； （2）设平行于的直线与圆相交于两点，且,求直线的方程； （3）设点满足：存在圆上的两点和,使得,求实数t的取值范围。 4