半导体物理-03半导体中载流子的统计分布.pptVIP

EC EV ED Ei p0=pA- p0=NA p0=NA+n0 n0=p0 T E 考虑强电离、室温，EF~N 费米能级的位置：反映半导体的导电类型和掺杂水平 六、小结——单一杂质半导体 EF EC ED Ei EV EF EC ED Ei EV EF EC EA Ei EV EF EC EA Ei EV ND高 强n型 ND低 弱n型 NA高 强p型 NA低 弱p型 n型半导体 p型半导体 多数载流子 少数载流子 电子 空穴 空穴 电子 关系 §3.5 补偿情形下的载流子浓度 含少量受主杂质的n型半导体：NDNA + + + + + + EC ED EA EV 电中性条件 或 NDNA 引入变数： 方程简化，得到关于Z的一元3次方程，求解复杂，实际无法应用 §3.5 补偿情形下的载流子浓度 化简方程，多温度区讨论 1、低温弱电离区 本征激发可忽略，NDNA，EF钉扎在ED附近，远在EA之上，EA完全被电子填充：p0=0，pA-=NA 中性方程： （1） 温度极低：NAn0 §3.5 补偿情形下的载流子浓度 （2） 温度较高：NAn0 ln(n0) 1/T NA §3.5 补偿情形下的载流子浓度 （3） 一般情形 2. 强电离区 (ND-NA)ni §3.5 补偿情形下的载流子浓度 3. 过渡区（考虑本征激发作用） 4. 本征激发区 §3.5 补偿情形下的载流子浓度 多种施主，多种受主并存 电中性条件 已知Si中只含一种施主杂质，其浓度ND=1015cm-3，如果在40K时测得电子浓度为1014cm-3，估算该施主杂质的电离能(gd=2)? 已知Si中掺入浓度为1016cm-3的硼，试在300K时求出：（1）电子和空穴的浓度；（2）费米能级。 在施主浓度ND=1014cm-3的Ge材料中，求出室温下的电子和空穴浓度。 制作结型半导体器件需要一种N型材料，该器件的最高工作温度400K。（1）在这种应用中，掺入1015cm-3的As原子的Si半导体适用吗？（2）如果掺入1015cm-3的Sb原子的Ge，结果又怎样？ Si样品中施主和受主浓度分别为1016cm-3和4×1015cm-3，设室温下杂质已经全部电离，计算电子和空穴浓度及费米能级位置。 一个有杂质补偿的半导体样品，已经掺入的受主浓度NA=1015cm-3，设室温下费米能级EF恰好与施主能级ED重合，电子浓度n=5×1015cm-3。试求：（1）样品中的施主浓度ND=？（2）电离杂质和中性杂质的浓度各是多少？ §3.6 简并半导体 单一杂质，n型半导体，处于强电离区（饱和区） 1、简并的出现 当ND≥NC时，EFEC，波尔兹曼统计不适用 EF 必须用费米统计，考虑泡利不相容原理 ——载流子简并化 简并半导体 2、简并半导体的载流子浓度 令 费米积分 简并半导体不适用 下图是费米-狄拉克积分F1/2(ξ)与ξ的关系： 图3.16 费米-狄拉克积分F1/2(ξ)与ξ关系 3、简并化条件——简并与非简并的相对误差（判据） 相对误差： -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 .016 .043 .115 .291 .678 1.396 2.502 3.977 5.771 .014 .026 .043 .12 .307 .726 1.617 3.476 7.384 EC-EF2k0T 非简并 0EC-EF≤2k0T 弱简并 EC-EF ≤0 简并 比较 两种分布函数得到的n0/Nc 与(EF-Ec)/(k0T)的关系 3、简并化条件——临界掺杂浓度的估算 简并判据 非简并 弱简并 (强)简并 临界浓度的估算——n型半导体 电中性条件： 取EF=EC为简并化条件： 3、简并化条件——临界浓度的估算 简并化掺杂浓度条件： 代入： 方括号内值大于3，所以简并时NDNc，掺杂浓度一般很高。 发生简并的ND还与ΔED有关，ΔED较大则发生简并所需要的ND也大，反之亦反。 简并与温度有关，ED、ND确定后，简并有一定温度范围。 3、简并化条件——临界浓度的估算 估算在室温条件下，EF与EC重合发生简并时，ND为多少？ 掺磷的n型锗，施主电离能ΔED =0.012eV，mn*=0.56m0： 掺磷的n型硅，ΔED =0.044eV，mn*=1.02m0： 参数 NC(cm-3) NV(cm-3) Ge 1.05×1019 3.9×1018 Si 2.8×1019 1.1×1019 GaAs 4.5×1017 8.1×1018 300K下锗、硅、砷化镓的有效状态密度： 4、简并时杂质的电离 简并时杂质不能充分电离 非简并时，室温下通常EFED，nD+≈ND，（饱和电离区） 简并时，EF≥EC，nD+ND，简并时不能充分电离