北师大版八年级上册5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数课件(共18张PPT).pptVIP

5 应用二元一次方程组—— 有一对父子，他们的年龄都是一个两位数，爸爸说：“我们俩的年龄之和是68岁哦.”儿子说:“若把你的年龄写在我的年龄的左边，得到一个四位数；若把你的年龄写在我的右边，同样得到一个四位数.”爸爸说:“前一个四位数比后一个四位数大2178.”那么他们俩的年龄各是多少? 你会求他们俩的年龄吗？ 1.知识目标 （1）用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一数字问题和行程问题 （2）归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤. 2.教学重点 用二元一次方程组解决实际问题，会列方程组解决实际问题的步骤. 3.教学难点 将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型. 里 13:00 里 是一个两位数，它的两个数字之和为7 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上均速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定小明在12：00时看到的里程碑上的数吗？ 12：00 14:00 十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了. 比12:00时看到的两位数中间多了个0 里 如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么 （1）12：00时小明看到的数可表示为____________, 根据两个数字和是7，可列方程___________. 10x+y x+y=7 如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是x，个位数字 是y，那么 （2）13：00时小明看到的数可表示为____________, 12：00~13：00间摩托车行驶的路程是_____________________. （3）14：00时小明看到的数可表示为_____________, 13：00~14：00间摩托车行驶的路程是_____________________. （4）12：00~13：00与13：00~14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？ 你能列出相应的方程吗？ 里 13:00 里 十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了. 比12：00时看到的两位数中间多了个0 里 12:00 14:00 10y+x (10y+x)-(10x+y) 100x+y (100x+y)-(10y+x) 是一个两位数它的两个数字之和为7 根据以上分析，得方程组 解这个方程组，得 再看导入的问题 解：设爸爸的年龄为x，儿子的年龄为y，依题意得： x+y =7， (100x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10x+y). 例 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的 两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位 数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178， 求这两个两位数. 分析：设较大的数为x,较小的数为y. 在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为________, 在较大的两位数的左边写上较小的两位数 ______. 100x+y 100y+x 解：设较大的数为x,较小的数为y，则 ｛ x+y=68, (100x+y)-(100y+x)=2178. 解该方程组，得 y=23. 所以这两个数分别是45和23. ｛ x=45, 跟踪练习 1.李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字是多少? 18 2．一个两位数的十位数字与个位数字的和为7，如果将十位数与个位数字对调后，所得的数比原数小27，求原来的两位数. 解：设原来两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据题意，得 解之得： 答：原来的两位数为52. 3.甲、乙两人相距42km，如果两人从两地相向而行，2小时后相遇，如果二人同时从两地出发，同向而行，14小时后乙追上甲，求二人的速度. 解：设甲的速度为x,乙的速度为y，则 ｛ 2x+2y=42, 14y=14x+42. 化简，得 ｛ x+y=21, x-y=3. 解该方程组，得 ｛ x=12, y=9. 所以甲的速度为12km/h,乙的速度为9km/h. 1.小亮和小明做加法游戏, 小明在第一个加数的后面多写一 个0, 所得和是242; 小亮在另一个加数的后面多写一个0, 所得和是341,求原来的两个加数分别是多少? 解：设第一个加数为x，第二个加数为y. 根据题意得： = = = 32 21 y x = + + 341 242 10 10y x y x 当堂检测 解：设甲、乙速度分别为x千米/小