上海华师大二附中2015届高一数学上册-充分条件、必要条件二教学案-沪教版.docVIP

上海华师大二附中2015届高一数学上册 充分条件、必要条件二教学案 沪教版 教学目标：（1）正确理解充要条件的判断　　（严谨的学习态度正确充要条件难点：正确区分充要条件”及“”是否成立。 （1）： ：（ （2）：实数 ：方程有两个不相等的实根 （3）：三角形三边相等 ：三角形三个角相等 （（1），；（2）， ；（3）“”且“”） 说明：通过问题学习，一方面复习充分条件与必要条件的有关概念，同时引出在命题关系中，有一类关系既是充分的又是必要的，就是本节课一起研究的充分必要条件。 充要条件定义： 一般地，如果既有，又有，即有； 这时，既是的充分条件，又是的必要条件，我们说是的充分必要条件，简称充要条件。 说明：判断是的什么条件时，不仅要考察是否成立，即“若则”形式命题是否正确，还得考察是否成立，即“若则”形式命题是否正确。 【题目】： 指出下列各命题中，是的什么条件： （1）： ： （2）： ： （3）： ： （4）： ： （5）： ： 【解答】：（1）必要非充分条件；（2）充分非必要条件；（3）必要非充分条件； （4）充分非必要条件；（5）充要条件 【属性】：高一（上），集合与命题，充要条件，解答题，中，逻辑思维能力 【题目】：请举例说明：（1）是的充分而不必要条件； （2）是的必要而不充分条件； （3）是的既不充分也不必要条件； （4）是的充要条件。 【解答】：（1）： ，：；（2）：，：； （3）： ，：； （4）：，：； （答案不唯一） 【属性】：高一（上），集合与命题，充要条件，填空题，易，逻辑思维能力 【题目】：从 “充分不必要条件” “必要不充分条件”“充要条件” “既不充分也不必要条件”中选出适当的一个填空： （1）“”是“”的 （2）“”是“”的 （3）“”是“”的 （4）“四边相等”是“四边形是正方形”的 【解答】：（1）充分不必要条件；（2）必要不充分条件； （3）必要不充分条件；（4）必要不充分条件 【属性】：高一（上），集合与命题，充要条件，辨析题，中，逻辑思维能力 【题目】：判断下列命题的真假： （1）“”是“”的充分条件 （2）“”是“”的必要条件 （3）“”是“”的充要条件 （4）“”是“”的充分条件 【解答】：（1）假命题；（2）假命题；（3）真命题；（4）假命题。 说明：（1）通过以上四例的学习，帮助学生掌握正确判断充分不必要条件、 必要不充分条件、充要条件、 既不充分也不必要条件或的重要方法。 【属性】：高一（上），集合与命题，充要条件，解答题，难，逻辑思维能力 【题目】：已知实系数一元二次方程。“” 是“方程有两个相等的实数根”的什么条件？为什么？ 【解答】：我们把方程变形为。 所以“”是“方程有两个相等的实数根” 的充分条件； 反过来， 如果方程有两个相等的实数根 ，那么由方程根与系数的关系得于是 ，即。 所以，“”是“方程有两个相等的实数根”的必要条件； 综上所述，“”是“方程有两个相等的实数根”的充要 条件。 说明：通过例题学习，让学生初步学会充要条件的证明方法。 课堂反馈 【属性】：高一（上），集合与命题，充要条件，辨析题，中，逻辑思维能力 【题目】：下列题中，甲是乙的什么条件？(1)甲：，乙：(2)甲：，乙： (3)甲：，，乙：是方程的两根(4)甲：两边和夹角对应相等三角形全等设A是C的充分条件，B是C的充分条件，D是C的必要条件，D是