奥数-正方体长方体PPT模板知识讲稿教程文件.ppt

下面的各个物体，哪一个物体体积大？ 怎样比较这三个物体的体积呢？ 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有： 立方厘米，立方分米和立方米。 可以分别写成cm3，dm3和m3。 （1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。 （2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。 （3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。 1cm3 一个手指尖的体积大约是1cm3。 棱长 1厘米（cm） 1分米（dm） 1米（m） 体积 1立方厘米（cm3） 1立方分米（dm3) 1立方米（m3) 说一说1cm，1cm2，1cm3分别是用来计算什么量的单位，他们有什么不同？ A B C D 下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，根据要求完成下表。 长\cm 宽\cm 高\cm 小正方体数量\个 体积＼cm3 长方体A 长方体B 长方体C 长方体D 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 小正方体个数 体积 (个） 长方体A 长方体B 长方体C 长方体D 4 3 1 A 12 12 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 小正方体个数 长方体A 4 3 1 12 长方体B 长方体C 长方体D 4 3 2 24 B 体积（cm3) 12 24 （个） D 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 小正方体个数（个） 长方体A 4 3 1 12 长方体B 4 3 2 24 长方体C 4 3 3 36 长方体D 11 5 8 440 体积 （cm3） 12 24 36 440 想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？ 长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。 长方体的体积 = 长×宽×高 如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成： V = abh a b h 计算下面长方体的体积 2 分米 3 分米 0.8 分米 0. 4 米 2. 2 米 6 米 V = abh = 2×0.8×3 = 4.8（立方分米） V = abh = 6×2.2×0.4 = 5.28（立方米） 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成： V = a3 a a a 一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石 料的体积是多少立方分米？ 解： 石料的体积 V= a3= 63= 6×6×6 = 216（dm3） 答：这块石料的体积是216dm3。 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成： V=Sh 底面积 底面积 综合练习 (1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米? (2)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？ 7×4×3＝84（立方分米） 100×50＝5000（立方厘米） 某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米 的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个 沙坑需要用黄沙多少吨？ 1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5) = 1.7 ×13 = 22.1(吨) 答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。 综合应用 做一做 一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？ 0.06m2 V=Sh =0.06×5 =0.3(m3) 答；这根木料的体积是0.3m3。 一块正方体的方钢，棱长是20cm，把它锻造成一个高80cm的长方体模具。这个长方体模具的底面积是多少平方厘米？ 20×20×20÷80 =8000÷80 =100（平方厘米） 答：这个长方体模具的底面积是100平方厘米。 考考你 7分米 5分米 3分米 一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？ 5分米 ★解法