河北省大名县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题2.docVIP

河北省大名县2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。） 1. 已知数列则是它的（ ） A.第30项 B.第31项 C.第32项 D.第33项 2. 一个各项为正数的等比数列，其每一项都等于它前面的相邻两项之和，则公比=（ ） A． B. C. D. 3. 已知三角形三边比为5:7:8，则最大角与最小角的和为（ ） A． B. C. D. 4. 已知锐角三角形的面积为，，，则角的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 设等差数列的前项和为，若，则的值为（ ） A．27 B．36 C．45 D．54 6. 在△ABC中，若,则△ABC一定是（ ） A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 7. “远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几碗灯？”源自明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全中，若，,,那么满足条件的△（ ） A． 有一个 B. 有两个 C. 不存在 D. 不能确定 9. 设等差数列的前项和为,若，，则（ ） A． 14 B. 24 C. 32 D. 42 10. 数列的最大项为第项，则=（ ） A. 5或6 B. 5 C. 6 D. 4或5 11. 在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100米到达B后，又测得C对于山坡的斜度为45°，若CD＝50米，山坡对于地平面的坡角为θ，则cosθ(　　)A．2＋1B．2－1C.－1 D．＋1，若，则=（ ） A．2016 B．2017 C．2018 D． 2019 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置) 13. 若数列的前项和，则________________． 14. 已知△中，，，，则角= . 15.某观测站在城A南偏西20°方向的C处，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路距C处31千米的B处有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到达D处，此时C、D间的距离为21千米，问这人还要走千米可到达城A是等差数列的前项和，且，给属下列五个命题：①；②；③使得最大的值是12；④数列中最大项为；⑤，其中正确的命题的序号是 . 三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答时应写出相应的文字说明,证明过程或演算步骤) 17. （本题满分10分）在等差数列中，，且为和的等比中项，求数列{的首项、公差及前n项和．中， ,． 求边的长；（2）求角的大小。中，是边上的点，且，，. （1）求的值； （2）求的值. 20. （本题满分12分）为数列的前项和已知． （1）求的通项公式 （2）设，求数列的前项和 21. （本题满分12分）在中， ． （1）求角的大小； （2）若，求的面积． 22. （本题满分12分）设数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 参考答案 CDBCDB BBCACC 13. 14. 15. 15 16. ①②③⑤ 17.　设该数列的公差为d，前n项和为Sn.由已知可得2a1＋2d＝8，(a1＋3d)2＝(a1＋d)(a1＋8d)，所以a1＋d＝4，d(d－3a1)＝0，解得a1＝4，d＝0或a1＝1，d＝3，即数列{an}的首项为4，公差为0，或首项为1，公差为3.所以数列的前n项和Sn＝4n或Sn＝. （1）依正弦定理有…………………………3分 又，∴ …………………………6分 （2）依余弦定理有……………………9分 又＜＜，∴ …………………………12分　；（2） 20. （1）由，可知 可得，即 由于，可得 又，解得， 所以是首项为． （2）由可知 ． 设数列的前项和为则 21. （1）由已知得 即 因为，所以 因为 所以 （2）因为 所以，即 所以 22. （1）∵，①