河北省大名县2018届高三数学上学期第一次月考试题普通班文2.docVIP

河北省大名县2018届高三数学上学期第一次月考试题（普通班）文 注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 第Ⅰ卷 一.选择题（本大题共l5小题，每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 对于非零向量，“”是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 命题“R，N,使得”的否定形式是（ ） A. R，N,使得 B. R，N,使得 C. R，N,使得 D. R，N,使得 4. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知弧度数为2的圆心角对对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是（ ） A. 2 B. C. D. 7.已知，，则（ ） A. B. C. D. 8. 若实数满足，则关于的函数的图像大致形状是（ ） 9. 已知分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则（ ） A. B. C. 1 D. 3 10. 函数的最小正周期和振幅分别是（ ） A. ，1 B. ，2 C. ，1 D. ，2 11. 已知，且关于的函数在R上有极值，则与的夹角的范围是（ ） A. B. C. D. 12. 设都是锐角，且，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 13. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. 和 D. 14. 已知函数在处取得极值，若，则的最小值是（ ） A. B. C.10 D.15 15. 设函数，若有且仅有一个正实数，使得对任意的正数都成立，则等于（ ） A. 5 B. C. 3 D. 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置) 16.曲线在点处切线的斜率为 . 17.设，，若，则实数的值为 . 18.在函数①，②，③，④中，最小正周期为的所有函数为 .（填写正确的序号） 19. 设函数的最大值为，最小值为，则= . 20.设，则函数在上零点的个数为 个. 三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答时应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤) 21、在锐角中，分别为角所对的边，且． （1）确定角的大小； （2）若，且的面积为，求的值． 22、某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图： （Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率； （Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数； （Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例． 23、如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面 , （1）证明：直线平面; （2）若△面积为，求四棱锥的体积. 上任意一点到直线的距离比到点的距离大1. （1）求曲线的方程； （2）过的焦点，且为的直线交于点（在轴上方），为的准线，点在上且,到直线的距离已知函数. （1）当时，在区间上的最小值； （2）若对任意，且恒成立，求的取值范围. 26.（选修4-4 坐标系与参数方程） 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C的参数方程为 (是参数)，直线的极坐标方程为（1）求直线的直角坐标方程和曲线C的普通方程； （2）设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线的距离的最大值． 2.（选修4-5 不等式选讲）已知函数. (I)当时，求不等式的解集； (II)若的解集包含，求的取值范围.  18. ①②③ 19. 2 20. 1 21. （1）由及正弦定理得， ， ∵， ∴． ∵是锐角三角形，∴． （2）∵，由面积公式得，即．．．．① 由余弦定理得