高二下期综合复习(三).doc

高二下期综合复习（三） 选择题：(每题5分，共60分) 1、若关于的方程有实根，则纯虚数等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2、在下列命题中：①若、共线，则、所在的直线平行；②若、所在的直线是异面直线，则、一定不共面；③若、、三向量两两共面，则、、三向量一定也共面；④已知三向量、、，则空间任意一个向量总可以唯一表示为 ．其中正确命题的个数为 ( ) A．0 B．1 C．2 D．3 3、若，则（ ） A． B． C． D．某电视台连续播放6个广告，三个不同的商业广告，两个不同的奥运宣传广告，一个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放，两个奥运宣传广告也不能连续播放，则不同的播放方式有（????? ）A．48种B．98种C．108种D．120种为（ ） A． B．10 C．1 D．100 6、．点(?，??)满足3??cos2 ??＋2??sin2 ??＝6cos ??，则 ?2的最大值为( )． A． 　 　B．4 C．　 D．5 7、6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（ ） A． B． C． D． 8、在的展开中，的系数是（ ） A. B． C． D． 9、利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是(　　)自然状况 A1 A2 A3 A4 S1 0.25 50 70 －20 98 S2 0.30 65 26 52 82 S3 0.45 26 16 78 －10 A.A1 B．A2 C．A3 D．A4的正方体中，则平面与平面间的距离 （ ） A． B． C ． D． 11、若关于的方程在上有根，则实数的取值范围是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12、两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是．根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（　　 ） A．21 B．35 C．42 D．70 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二．填空题：（每题4分，共16分） 13、设点P的直角坐标为（1，1，），则点P的柱坐标是__________,球坐标是____________. 14、若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的为（请用数字作答），刮三级以上风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为 16、若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是 ． 三．解答题：（共74分） 17、某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）和，系统和在任意时刻发生故障的概率分别为和。 （Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求的值；在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量，求的概率分布列及数学期望。 18、设 （I）求在上的最小值； （II）设曲线在点的切线方程为；求的值。 19、现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏. （Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率： （Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率： （Ⅲ）用分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望. 20、已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数量小的项. 21、已知棱长为1的正方体AC1，E、F分别是B1C1、C1D1的中点． （1）求证：E、F、D、B共面； （2）求点A1到平面的BDEF的距离； （3）求直线A1D与平面BDEF所成的角． 22、已知函数f(x) = （k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线y= f(x)在点（1，f(1)）处的切线与x轴平行。 （Ⅰ）求k的值； （Ⅱ）求f(x)的单调区间； （Ⅲ）设g(x)=(x2+x)，其中为f(x)的导函数，证明：对任意x＞0，。 5