河北省深州市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题2.docVIP

2016-2017学年度深州市高一年级下学期期末考试 数学试卷 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡或答题纸上． 2．回答第l卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 第I卷（选择题 共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 1．已知集合，函数的定义域为集合，则（ ） A. ) B. (2, C.(- D. 2．已知且，则等于（ ） B — C D — 3．下列函数中,既是偶函数，又在上单调递的为（ ） A. B. C. D. 4．，AB=4，BC=3，°，则AC=( ) A 13 B C 37 D 5．某公司为对本公司的名员工的身体状况进行调查，先将员工随机编号为，采用系统抽样的方法（等间距地抽取，每段抽取一个个体）将抽取的一个样本．已知抽取的员工中最小的两个编号为，那么抽取的员工中，最大的编号应该是（ ） A. B. C. D. 6．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ） A. B. C. D. 7．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ） A. 0 B. -1 C. -2 D. -8 8．已知，则的值是 A. B. C. D. 9．如图所示，某几何体的三视图中，正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. 1 D. 10．已知函数(,,为常数,,, )的部分图像如图所示,则下列结论正确的是( ) A. 函数的最小正周期为 B. 直线是函数图象的一条对称轴 C. 函数在区间上单调递增 D. 将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则 上随机取一个数a, 则f(a)0的概率是（ ） A B C D 12．， C (b,c)和(c,内， D （ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．设函数，则__________． 是夹角为的单位向量，若， . 15．一个均匀的正四面体的表面上分别标有数字1,2,3,4，现随机投掷两次，得到朝下的面上的数字分别为，若方程至少有一根，就称该方程为“漂亮方程”，则方程为“漂亮方程”的概率为 . 16．已知三棱锥中， ， 平面，则此三棱锥的外接球的半径为__________． 6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．已知函数. （1）函数周期，并写出其单调递减区间； （2）当时，求的最大值与最小值. 年下学期某市教育局对某校高三文科数学进行教学调研,从该校文科生中随机抽取名学生的数学成绩进行统计,将他们的成绩分成六段后得到如图所示的频率分布直方图. （1）求这40名学生中数学成绩不低于120分的学生人数； （2）若从数学成绩内的学生中任意抽取2人,求成绩在中至少有一人的概率. 19．在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D是BC的中点． （1）求证：A1C∥平面AB1D； （2）设M为棱CC1的点，且满足BM⊥B1D，求证：平面AB1D⊥平面ABM． 20．已知向量，，且 （1）求及； （2）若的最小值为，求正实数的值. 21．在中，，，分别是内角，，的对边，且. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，且，求的面积. ：. ⑴若圆的切线轴和上的截距相等，求此切线的方程； ⑵外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点的坐标. 高一数学期末试题参考答案 1．2．3．D 【解析】为非奇非偶函数，排除A; 是偶函数但在上单调递，排除B，为奇函数，排除C，故选D. 4．B5．C6．【解析】圆的圆心为，圆心到直线的距离为，所以由勾股定理可知切线长的最小值为 7．B【解析】根据流程图可得： 第1次循环： ； 第2次循环： ； 第3次循环： ； 第4次循环： ； 此时程序跳出循环，输出 .故选. D【解析】因， 即，也即， 所以应选答案D 9．B【解析】由题意得，根据给定的三视图可知，原几何体表示底面边长为 的正方形，高为的三棱锥，所以该几何体的体积为 ，故选B 10．D【解析】， ，即，即， ，当时，