河北省深州市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理2.docVIP

2016-2017学年度深州市高二年级下学期期末考试 理科数学试卷 1．本试卷分第l卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡或答题纸上． 2．回答第l卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 第I卷（选择题 共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 1．设集合，则（ ） A. B. C. D. 2．下列命题中： ①在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好； ②命题“，”的否定是“，”； ③“若，则”的否命题是真命题； ④设有一个回归方程为，变量增加一个单位时,平均增加3个单位. 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.已知两个随机变量满足，且，则依次是（ ） A． B． C． D． 4．已知函数.设，则必有（ ） A. B. C. D. 5．方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（ ） A.B. C. D. 6．关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7．某几何体的三视图如图所示，其侧视图是一个边长为的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则这个几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 8．将甲、乙等5位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送方法有（ ） A. 240种 B. 180种 C. 150种 D. 540种 9．若在区间上随机取一个实数a，在是增函数的概率为（ ） A． B． C． D． 10．已知函数，则使得成立的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11．在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，（ ）.若直线与圆相交于，两点，的面积为2，则值为（ ） A. 或3 B. 1或5 C. 或 D. 2或6 12．已知函数，函数恰有三个不同的零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知则的值为． 14．已知直线l的参数方程为，点A是直线l与y轴的交点；直线m的极坐标为，点B在直线m上运动，则线段AB长的最小 15.已知函数（，）的两个零点分别在区间[和内，则的最大值为__________. 设函数与有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数的最大值为_____________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本小题满分10分） 曲线的参数方程为为参数），是曲线上的动点，且是线段的中点，点的轨迹为曲线，直线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点. （1）求曲线的普通方程； （2）求线段的长. （本小题满分12分） 已知. （1）当时，求不等式的解集； （2）如果函数的最小值为4，求实数的值. 19．（本小题满分12分） 高考改革新方案中将不再分文理科，高考成绩实行“3+3”的构成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分．为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，“将A市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体B，从学生群体B中随机抽取了50名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计表如下： 选考物理、化学、生物的科目数 1 2 3 人数 5 25 20 （1）从所调查的50名学生中任选2名，记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目 数量之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望； （2）将频率视为概率，现从学生群体B中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作Y，求事件“”的概率． 在如下图（1）中的平面多边形中，四边形是矩形，点为的中点， 中，，现沿着将折起，直至平面平面，如下图（2），此时. （1）证明：； （2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值. 21.（本小题满