河南省郑州市中牟县2017_2018学年高二数学第一次月考试题20.docVIP

河南省郑州市中牟县2017-2018学年高二数学第一次月考试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．数列……的一个通项公式为（ ） A． B． C． D． 2．在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且AB，则一定有(　　) A．cosA cosB　B．sinA sinB C．tanA tanB　D．sinA sinB 3中，若，则的形状是 ( ) A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 4. 等差数列的前项和，若，则的值是（ ） 5. 在锐角三角形ABC中，b＝1，c＝2，则a的取值范围是(　　) A．1a3　B．1a C．a　D．不确定 6的前n项和…，那么数列（ ） A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 7.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tan B＝ac，则角B的值为(　　) A. B. C.或 D.或8．等比数列{an}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于 (　　) A．8 B．－8 C．±8 D．以上都不对 9．数列{an}满足a1＝19，an＋1＝an－3(nN＋)，则数列{an}的前n项和Sn最大时，n的值为(　　) A．6B．7C．8　 D．910．设为等差数列的前n项的和，，，则的值为（　　） A、-2015 B、-2017 C、2015 D、2017 11．在中，角所对应的边分别为，.若,则( ) A. B.3　　　　　C.或3 D.3或 12 . 如果数列{a n}满足a1，a 2－a1，a 3－a 2，…，a n－a n－1，…是首项为1，公比为2的等比数列，那么an＝(　　) A．2－1 B．2－1 C．2 D．2＋1 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a5＝5a3，则＝________. 的面积为 ，且 ，则 等于________． 1．某人在C点测得塔AB在南偏西80°，仰角为45°，沿南偏东40°方向前进10 m到O，测得塔A仰角为30°，则塔高为________．16、若数列的前项和为，则的通项公式______________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本题10分）设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c， a＝2bsin A. (1)求角B的大小； (2)若a＝3，c＝5，求b. 18.(本题12分) ) 已知数列是等差数列，是等比数列，且,, , ()求数列的通项公式； （）求数列的前10项和. (本题12分)已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2， cos B＝. (1)若b＝4，求sin A的值； (2)若ABC的面积SABC＝4，求b，c的值． 20．（本题12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知cosC＋(cosA－sinA)cosB＝0. (1)求角B的大小； (2)若a＋c＝1，求b的取值范围 分)已知点(1,2)是函数f(x)＝ax(a0且a≠1)的图象上一点，数列{an}的前n项和Sn＝f(n)－1. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若bn＝logaan＋1，求数列{anbn}的前n项和Tn. 分)已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn＝(an＋1)2(n＝1,2,3……)． (1)求{an}的通项公式； (2)设bn＝，求{bn}的前n项和Tn； (3)在(2)的条件下，对任意nN*，Tn都成立，求整数m的最大值．  解答题 . 18.解 () 因为 () 19. 解　(1)cos B＝0，且0Bπ， sin B＝＝. 由正弦定理得＝， sin A＝＝＝. (2)S△ABC＝acsin B＝4，×2×c×＝4， c＝5. 由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos B＝22＋52－2×2×5×＝17，b＝.(1)由已知得－cos(A＋B)＋cosAcosB－sinAcosB＝0， 即有sinAsinB－sinAcosB＝0. 因为sinA≠0，所以sinB－cosB＝0. 又cosB≠0，所以tanB