湖北剩州市沙市区2017_2018学年高一数学上学期第一次双周考试题20.docVIP

湖北省荆州市沙市区2017-2018学年高一数学上学期第一次双周考试题 考试时间：2017年9月14日 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．把集合用列举法表示为(　　) A．{x＝1，x＝2} B．{x|x＝1，x＝2} C．{x2－3x＋2＝0} D．{1,2} 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知函数，则等于（ ） A． B． C． D． 4．设全集，则=( ) A. B. C． D． 5．已知集合，函数的定义域为集合，则（ ） A． B． C． D． 6．已知集合，集合，则集合 ( ) A． B． C． D． 7．函数 的定义域为 (　 　) A． (－∞，4) B．[4，＋∞) C．(－∞，4] D．(－∞，1)∪(1,4] 8．设全集,则右图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 9．，则与表示同一函数的是（ ） A．， B．， C．， D．， 10．已知集合， 为集合到集合的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有（ ） A．7种 B．4种 C．8种 D．12种 11．已知函数，若，则实数的值等于 ( ) A．－3 B．－1 C．1 D．3 12．定义集合运算： ，设集合， ，则集合的所有元素之和为( ) A．0 B．6 C．12 D．18 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知，则函数的最大值为____________ 14．若是方程的两个根,则=__________. 15．设，集合， ，若， 则__________． 16．设A，B是非空集合，定义．已知集合，，则A?B＝________. 三、解答题 17．（10分）已知集合， ， 求A∩B，A∪B， 。 18．（12分）已知集合. （1）若，求，. （2）若，求的取值范围. 19．（12分）已知全集，集合，. （1）求；； （2）已知集合，若，求实数的取值范围. 20．（12分）已知全集为，函数的定义域为集合，集合. （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 21．（12分）设集合A＝{x|(x－3)(x＋a)0，a∈R}，集合B＝{x∈Z|x2－3x－40}． (1)若A∩B的子集个数为4，求a的范围； (2)若a∈Z，当A∩B≠时，求a的最小值，并求当a取最小值时A∪B. 22．（12分）已知集合 ，且满足条件：（1）； （2）。 求及。 参考答案 1．D 【解析】集合. 故选D. 2．B 【解析】，错误！未找到引用源。. 3．B 【解析】 试题分析：，那么，故选B. 考点：分段函数求值 4．C 【解析】,所以,选C. 5．B 【解析】，故选B． 6．C 【解析】根据题意可得， ，解得，满足题意，所以集合故选C. 7．D 【解析】要使解析式有意义需满足： ，即且 所以函数 的定义域为(－∞，1)(1,4] 故选：D 点睛： , 8．D 【解析】由题意,图中阴影部分表示,故选D. 9．C 【解析】A中: ;B中: ;C中：， ， ；D中： ,因此选C. 10．A 【解析】试题分析：由于B中有3个元素，且非空集，所以函数值域C的情况共有种. 考点：函数的值域. 11．A 【解析】试题分析： ，舍去，或 考点：函数求值 12．D 【解析】 ，选D. 13． 【解析】函数y=x(1?3x)=?3x2+x=?3(x?)2+且0x ∴当x=时,y取得最大值,其最大值为. 14．6 【解析】由题意可得：x1+x2=2， ， . 15．1或2 【解析】因为由题设可知所以当时 成立；当时， ，应填答案或 16．{0} [2，＋∞)． 【解析】A＝{x|0x2}，B＝{y|y≥0}，又由新定义A?B＝{x|x∈(A∪B)且x?(A∩B)，结合数轴得A?B＝{0}∪[2，＋∞)． 17．; ;. 【解析】试题分析：求 时借助数轴即可求得正解，求 时可将其转化为 ，再利用数轴即可求得正解. 试题解析： 18．（1）或;（2） 【解析】试题分析：（1）根据集合的并集和补集交集的定义即可求出；（2）根据集合与集合的关系，对 进行分类讨论. 试题解析：（1）若，则，， 错误！未找到引用源。或， 错误！未找到引用源。， 错误！未找到引用源。或， （2）错误！未找到引用源。， 当时满足题意，即，