湖北省武汉市蔡甸区2017届高三数学第三次模拟考试试题理20.docVIP

湖北省武汉市蔡甸区2017届高三数学第三次模拟考试试题 理 考试时间：2017年5月17日15:00——17:00 试卷满分：150分 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至6页. 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若复数满足，其中为虚数单位，则在复平面内所对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．已知集合， ，全集，则等于 A. B. C. D. 3．若的展开式中的系数为30，则的值为 A. B. C. D. 4．如图，在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于两点，若点的坐标分别为和，则的值为 A. B. C. D. 5．已知成等差数列，成等比数列，则的值为 A. B. C. D. 6．我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了计算多项式 的值的秦九韶算法，即将改写成如下形式： ，首先计算最内层一次多项式的值，然后由内向外逐层计算一次多项式的值.这种算法至今仍是比较先进的算法.将秦九韶算法用程序框图表示如下图，则在空白的执行框内应填入 A. B. C. D. 7．一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体 的体积为 A. B. C. D. 8． 已知，给出下列四个命题： 其中真命题的是 A. B. C. D. 9．在中， 是斜边上一点，且满足： ,点在过点 的直线上，若,,则的最小值为 A. 2 B. C. 3 D. 10．如图，直三棱柱中， ， ， ，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点.有下列判断： ① 直线与直线是异面直线；② 一定不垂直； ③ 三棱锥的体积为定值； ④ 的最小值为. 其中正确的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11．已知为直角坐标系的坐标原点，双曲线上有一点 （），点在轴上的射影恰好是双曲线的右焦点，过点作双曲线两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为， ，若平行四边形的面积为1，则双曲线的标准方程是 A. B. C. D. 12．已知函数是定义在上的奇函数，且当时， ，则对任意，函数的零点个数至多有 A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 9个 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．在区间上随机地取两个数，则事件“”发生的概率为____________． 14．将函数的图象沿轴向右平移个单位长度后得到函数的图象，若函数的图象关于轴对称，则当取最小的值时， __________． 15．设抛物线 （）的焦点为，准线为.过焦点的直线分别交抛物线于 两点，分别过作的垂线，垂足.若，且三角形的面积为 ，则的值为___________. 16.设，在上恒成立，则的最大值 为 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分）. 已知函数 的一段图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）若函数在轴右侧的极小值点的横坐标组成数列，设右侧的第一个极小值点的横坐标为首项，试求数列的前项和． 18、（本小题满分12分） 已知6只小白鼠有1只被病毒感染，需要通过对其化验病毒来确定是否感染.下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定感染为止.方案乙：将6只分为两组，每组三个，并将它们混合在一起化验，若存在病毒，则表明感染在这三只当中，然后逐个