湖北省武汉市蔡甸区2017届高三数学第五次模拟考试试题理20.docVIP

湖北省武汉市蔡甸区2017届高三理数第五次模拟考试试题 考试时间：2017年6月2日15:00-17:00 试卷满分 150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在答题卡上，答在试卷上无效。 第I卷（选择题） 一、选择题 1．已知集合，，若，则实数的值是（ ） A．0 B．0或2 C．2 D．0或1或2 2．设是虚数单位，如果复数，其实部与虚部互为相反数，那么实数（ ） A. 3 B. -3 C. D. 3．已知直线，平面，且，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知命题：“存在，使得”，则下列说法正确的是 A．是假命题；“任意，都有” B．是真命题；“不存在，使得” C．是真命题；“任意，都有” D．是假命题；“任意，都有” （）的图象与轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，若要得到函数的图象，只要将的图象（ ）个单位 A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 6．某射击手射击一次击中目标的概率是07，连续两次均击中目标的的概率是04，已知某次射中，则随后一次射中的概率是 A． B． C． D． 7．运行如图所示的流程图,则输出的结果是( ) A. B. C. D. 8．已知函数，则其导函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9．已知为双曲线： （， ）的左焦点，直线经过点，若点， 关于直线对称，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 10．已知一元二次方程的两个实根为，且 ，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 11. 下图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，且该几何体的顶点都在同一球面上，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 12．为圆上的一个动点，平面内动点满足且 (为坐标原点)，则动点运动的区域面积为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题 13．已知，则 ． 14．已知，且，则 15．若的展开式中前三项的系数分别为， ， ，且满足，则展开式中的系数为__________． 已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对， 恒成立，则的取值范围是__________． 17．如图，在中，角， ， 所对的边分别为， ， ，且， 为边上一点. （）若是的中点，且， ，求的最短边的边长. （）若， ，求的长； 18．如图，四棱锥中，平面底面， ， . （1）证明: ； （2）若， 与所成角的余弦值为，求二面角的余弦值. 19某科技公司生产一种手机加密芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于为合格品，小于为次品．现随机抽取这种芯片共件进行检测，检测结果统计如表： 测试指标 芯片数量（件） 已知生产一件芯片，若是合格品可盈利元，若是次品则亏损元. （Ⅰ）试估计生产一件芯片为合格品的概率；并求生产件芯片所获得的利润不少于元的概率. （Ⅱ）记为生产件芯片所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期已知，直线：，椭圆：，分别为椭圆的左、右焦点． 当直线过右焦点时，求直线的方程； 设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围． （为自然对数的底数）. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）当时，若对任意的恒成立，求实数的值； （Ⅲ）求证： 请在第22.23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题给分。 22．选修4一4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆：＝1经过伸缩变换后得到曲线． 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度， 建立极坐标系，直线L的极坐标方程为 （1）求曲线的直角坐标方程及直线L的直角坐标方程； （2）设点M是上一动点，求点到直线L的距离的最小值． 23．选修4-5：不等式选讲 已知，，函数的最小值为2． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）证明：与不可能同时成立． 理数参考答案 1．B 2．A 3．B 4．C 5．D 6．C 7．A 8．C