湖北省武汉市蔡甸区2017届高三数学第四次模拟考试试题文20.docVIP

湖北省武汉市蔡甸区2017届高三数学第四次模拟考试试题 文 考试时间：2017年 5月24日15:00--17:00 试卷满分：150分 注意事项： 1．本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U＝R，集合，则阴影部分所表示的集合为 或或 C. D. 2．已知复数（），则“”是“为纯虚数”的 （ ） C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 3． A．96里 B．48里 C． 192 里 D．24里 4．上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可以为（ ） A． B． C． D． 5．双曲线E(，)的一个F到E的渐近线的距离为，则的离心率是 B. C. 2 D. 3 6．的终边经过点P(1.1)，函数 图像的相邻两条对称轴之间的距离等于 ,则= （ ） A. B. C. D. 7．，， A. B. C. D. 8．某几何体的三视图如图所示（在如图的网格线中，每个 小正方形的边长为1），则该几何体的表面积为（ ） A．48 B．54 C．60 D．64 9．表示除以的余数，例如 右图是某个算法的程序框图，若输入的值为48时，则输出的值为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 10．已知函数的图象关于对称，且在上单调，若数列是公差不为0的等差数列，且，则的前100项的和为（ ） A． B． C． D．0 11．已知定点，，是圆上任意一点，点关于点的对称点为，线段的中垂线与直线相交于点，则点的轨迹是 A.椭圆 双曲线 抛物线 圆12．定义在上的函数满足，若关于的方程有5个不同实根，则正实数的取值范围是 B.C. D. 第卷本试卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题每个试题考生都必须作答．第22题～第23题为选考题考生根据要求作答． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．，且，则__________．14．且满足约束条件，则的最小值为__________．15．三点都在体积为的球的表面上，若，，则球心到平面的距离为 ． 16．已知等比数列满足，.设数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为 ． 三、解答题（本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 中，角的对边分别为，且满足． （1）求角的大小； （2）若，的面积为，求的周长． 18．（本题满分12分）某港口有一个泊位，现统计了某月100艘轮船在该泊位停靠的时间（单位：小时），如果停靠时间不足半小时按半小时计时，超过半小时不足1小时按1小时计时，以此类推，统计结果如表： 停靠时间 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 轮船数量 12 12 17 20 15 13 8 3 （1）设该月100艘轮船在该泊位的平均停靠时间为小时，求的值； （2）假定某天只有甲、乙两艘轮船需要在该泊位停靠小时，且在一昼夜的时间段中随机到达，求这两艘轮船中至少有一艘在停靠该泊位时必须等待的概率． 19．如图，在三棱柱中，底面ABC是等边三角形，且为的点. ∥平面 ； () 若，是的中点，求的体积 20．到定点和定直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线． （1）求曲线的方程； （2）设，过点作斜率不为0的直线与曲线交于两点，设直线的斜率分别是，求的值． 21.（本小题满分12分）已知函数 （1）若函数过点，求曲线在点处的切线方程； （2）求函数在区间上的最大值； 请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分． 22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为. 　（1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程； （2