湖南省双峰县2018届高三数学上学期第一次月考试题文20.docVIP

2017-2018学年高三上期第一次月考 文科数学试题 本试题包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟，满分150 第Ⅰ卷（共60分） 则的子集共有( ) A.2个 　B.4个 　　C.6个 　　D.8个 2.下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是( ) Ａ .+1 Ｂ. -1 Ｃ. Ｄ. 3.若函数的定义域是，则函数的定义域是A． B． C． D． 设，则（ ） A. B. C. D. 设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则(　　) A．acb B．bcaC．cba D．cab的零点个数为( ) A.0 B.1 C. 2 D. 3 7.设，则=（ ） A．12e???? B．12e2??????? C．24e???D．24e2 8.给出下列三个等式：， ．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ） A． B． C． D． 9.已知是R上的增函数，那么a的取值范围是( ) （A）(1，+) （B）(-,3) (C)[，3) (D)(1,3) 10.下列函数中既是奇函数，又是区间上单调递减的是（ ） （A） (B) (C) (D) 11．设函数 ，若，则的取值范围是（ ） （A）（，1） （B）（，） （C）（，）（0，） （D）（，）（1，） 12. 已知函数(x)＝若|f(x)|≥ax则a的取值范围是(　)(－∞] B．(－∞] C．[－2] D． [－2] 第Ⅱ卷（共90分） 偶函数y＝f(x)的图像关于直线x＝2对称，f(3)＝3，则f(－1)＝________．．若向量，则实数的值是 ______ 15.函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为________． 16. 已知集合在平面直角坐标系中，点M(x,y)的坐标。 （1）则点M不在x轴上的概率＝________； （2）则点M正好落在区域上的概率＝________。 三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. （10分已知等差数列{a满足＋＝10，a－a＝2.(1)求{a的通项公式．(2)设等比数列{b满足b＝a，b＝a问：b与数列{a的第几项相等？某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图1-4所示)，其中样本数据分组区间为：[40，50)，[50，60)，…，[80，90)，[90，100]．(1)求频率分布直方图中a的2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；(3)从评分在[40，60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[40，50)的概率． 19.（12分）已知函数f(x)＝2(sin x＋)．(1)求f的值；(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间． 20.（12分）如图1-3，四棱锥P -ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，E为PD的中点．(1)证明：PB∥平面AEC；(2)设AP＝1，AD＝，三棱锥P - ABD的体积＝A到平面PBC的距离． 21.（12分）如图，已知椭圆：的一个焦点为F（1，0），且过点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若为垂直于轴的动弦，直线：与轴交于点，直线与 交于点．求面积的最大值． 22.（12分）已知是函数的一个极值点。 （Ⅰ）求； （Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围. 数学文科答案 一、选择题：（12x5=60）—12 BABAD CDBDD DC 二.填空题：(4x5=20) 13. 3 14. -3 15. 4 16. 3/4, 3/16 三．解答题： (70分) 17. 解：(1)设等差数列{a的公差为d.因为a－a＝2，所以d＝2.又因为aa2＝10，所以2a＋d＝10，故a＝4.所以a＝4＋2(n－1)＝2n＋2(n＝1，2，…)．(2)设等比数列{b的公比为q.因为b＝a＝8，b＝a＝16，所以q＝2，b＝4.所以b＝4×2－1＝128.由128＝2n＋2得n＝63.所以b与数列{a的第63项相等．解：(1)因为(0.004＋a＋0.018＋0.022×2＋)×10＝1，a＝0.006.(2)由图知，50名受访职工评分不低于80的频率为(0.022＋0