湖南省涟源市2018届高三数学第二次月考试题文20.docVIP

湖南省涟源市2018届高三数学第二次月考试题 文 ★祝考试顺利★ 注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A=x|x2﹣x﹣0}，B=x|y=ln（﹣x），则A∩B=（　　） A．（， B．（1，3 C．（﹣1，）D．﹣1，） . 函数 在以下哪个区间内一定有零点 ( ) A. B. C. D. . 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. . 已知下列命题：①命题“”的否定是“” ②已知为两个命题，若“”为假命题，则“”为真命题 ③“”是“”的充分不必要条件 ④“若，则且”的逆否命题为真命题 其中真命题的个数为（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 . 下面四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是（ ） A. B. C. D. ．为定义在[2，]上的偶函数，且在[0，]上单调递增，则的解集 A．[1, 2] B．[3, 5] C ．[-1, 1] D．[,] 9．已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（1x）=f（1﹣x），且当x0，1，f（x）=log2（x1），则f（31）=（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 . 已知函数是偶函数，当时，，则曲线在点处切线的斜率为（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f（x），满足f（x）f（x），且f（0）=2，则不等式f（x）﹣2ex0的解集为（　　） A．（﹣2，） B．（0，） C．（1，） D．（4，） 12. 设函数，若关于的方程有四个不同的解，且，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分． 13. 若是直角三角形的三边（为斜边），则圆被直线所截得的弦长等于__________． 1. 已知，且，则等于__________． 1. 如图，已知点在以，为焦点的双曲线（，）上，过作轴的垂线，垂足为，若四边形为菱形，则该双曲线的离心率为__________． 三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 中，，，分别是内角，，的对边，且. （Ⅰ）若，求的大小； （Ⅱ）若，的面积且，求，. 18．某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：100，110），110，120），120，130），130，140），140，150分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图． （1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率； （2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成22列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？ P（K2k0） 0.100 0.050 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 10.828 附：K2=． 19.如图，四棱锥中，， ，与都是边长为2的等边三角形，是的中点. （1）求证：平面； （2）求四棱锥的体积. ．已知三角形ABC中，B（﹣1，0），C（1，0），且AB|+|AC|=4． （Ⅰ）求动点A的轨迹M的方程； （Ⅱ）P为轨迹M上动点，PBC的外接圆为O1（O1为圆心），当P在M上运动时，求点O1到x轴的距离的最小值． 已知函数f（x）=xlnx2，g（x）=x2﹣mx． （1）求函数f（x）在t，t2]（t0）上的最小值； （2）若存在x0，e使得mf′（x0）g（x0）2x0+m成立，求实数m的取值范围． 　 　 选修4-4：坐