湖南省衡阳市高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.2指数函数及其性质1教案新人教A版必修1.docVIP

§2.1.2指数函数及其性质(第一课时) 一. 教学目标： 1.知识与技能： （1）理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用； （2）能画出具体指数函数的图像，探索并掌握指数函数的性质，体会具体到一般数学思想方法及数形结合的思想。 2.过程与方法： 由应用问题建立指数函数模型是个难点，为此一定要使学生理解问题的意义，进而由少到多、由浅入深逐步建立起两个变量间的关系，这样才有利于观察、归纳出指数函数的性质．要充分显示出知识的形成过程。通过实际问题使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系，理解指数函数的 概念和意义，通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法,增强识图用图的能力. 3.情感态度与价值观： 通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。 二. 教学重难点 1、教学重点：指数函数的图象和性质及其简单应用; 2、教学难点：指数函数图象和性质的发现过程，用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质及指数函数图象与底的关系。 三.教学准备 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪. 四. 教学过程 (一)创设情景，揭示课题 引例1、棋盘上的麦粒 通过交流探讨、形成概念，得到； 引例2 ：《庄子.逍遥游》记载：一尺之椎，日取其半，万世不竭. 通过交流探讨、形成概念，得到； （二）新课讲授 探究点一：指数函数的概念 思考1： 1 、这两个是函数吗？ 2 、如果是，这两个函数有什么特点? 讨论得出： 指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R． 函数定义域的理解：课本58页练习2 思考2：为何规定a(0，且a(1? 说明： 指数函数y＝ (a0且a≠1)解析式的结构特征： ①底数：大于零且不等于1的常数； ②指数：自变量x； ③系数：1； ④只有一项. 概念理解： 例1、指出下面哪个函数是指数函数： 练习： 函数y＝(a2－3a＋3) 是指数函数，求a的值． 探究点二：指数函数的图象和性质 问题3:要研究一种新函数，如何研究？从那些角度研究？ 研究函数的一般方法是： 函数的定义→特殊的函数→函数的图象→函数的性质→用性质解决问题 研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、对称性、奇偶性． 探索研究： 1．在同一坐标系中画出下列函数的图象： （1） （2） （3） （4） 当0a1时，y＝的大致图像如下图： 当a1时，y＝的大致图像如下图： 通过讨论得出结论： （三）课时小结 1、指数函数的解析式 2、指数函数的图象及其性质 （四）课后作业 P59 习题2.1 A组 第5、6题 五、板书设计 六、课后作业 1 0 x y=1 (0,1) y x y 0 §2.1.2指数函数及其性质 1、引例1和引例2，得出指数函数的概念 2、研究指数函数的图象和性质