湖南省醴陵市2017_2018学年高二数学下学期入学考试试题理20.docVIP

2017年下学期高二年级入学考试理科数学试卷 时量：120分钟 总分：150分 一、选择题（每题5分，60分） 1.已知中，所对的边分别为，且,那么角等于（ ） A. B． C． D． 2. ( ) A. B. C. D. 3.设函数，x∈R，则 (　 　) A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数 4.已知函数的图像关于直线对称，则可能是（ ） A B C D 5．平面向量与的夹角为，,，则＝ ( ) A． B． C．4 D．12 6．下列命题正确的是（ ） A．单位向量都相等 B．若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量 C．，则 D．若与是单位向量，则 7．在等差数列{an}中，S150，S160，则使an0成立的n的最大值为 (　　)． A．6 B．7 C．8 D．9 8．已知是方程的两根,则等于（ ） A． B． C． D． 9. 如图，BC、DE是半径为1的圆O的两条直径， ，则（ ） A. B. C. D. 10.函数在一个周期内的图象如右图 所示， 此函数的解析式为 （ ） A．　　　B． C． D． 11.已知为等差数列，++=105，=99，则等于 ( )（A）－1 （B） 1 （C） 3 （D 7 12. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ） A．在区间上单调递减 B．在区间上单调递增 C．在区间上单调递减 D．在区间上单调递增 二．填空题（共20分） 13.设向量，，若，则实数________. 14.已知,.则= ； 15．若，则 ． 16.对下列命题：①函数是奇函数； ②直线是函数 图像的一条对称轴；③函数的图象关于点成中心对称图形； ④存在实数，使得． 其中正确的序号为___ _ ____．(填所有正确的序号) 三、解答题:（共70分） 17、(本小题满分10分)等差数列中， （1）求该等差数列的通项公式 （2）求该等差数列的前n项和 18、(本小题满分10分)在中， （1）求的值 （2）求边的长度. 19、（本小题满分12分） 设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且. 当时，求a的值； 当的面积为3时，求a+c的值。 20. (本小题满分12分) 已知函数的部分图象如图所示. （1） 求函数的解析式； （2） 如何由函数的通过适当图象的变换 得到函数的图象， 写出变换过程; （3） 若，求的值. 21．（本小题满分12分） 已知,，，． （1）求的值； （2）求的值． 22．（本小题满分13分） 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足 (Ⅰ）若，求的值 (Ⅱ）已知， 的最小值为，求实数m的值. 答案 选择题 BBBCB CCCBA BB 二．填空题 13. 14. 16. ①② 三 解答题: 17、(本小题满分10分) 解：（1）∵ ∴ ∴ （2）∵ ∴ ∴ 18、(本小题满分10分) 解：（1）∵ ∴（5分） （2）∵ ∴ ∴ ∴（10分） 19、（本小题满分12分） 解：（1）. ………………2分 由正弦定理得. ………………… 4分 . …………………………6分 （2）的面积， . …………………………8分 由余弦定理， ………………9分 得4= ,即. …………10分 ∴， …………………12分 ∴ 20. (本小题满分12分) 解：（1）.(4分) （2）法1：先将的图象向左平移个单位，再将